![]()
|
|||
Таблица 1. Таблица 2. Таблица 3Стр 1 из 2Следующая ⇒
Задано распределение двумерной случайной величины: УIX 1 2 3 ; 4 0, 1 0, 15 0, 12 5 0, 2 0, 22 0, 21. распределения X имеет вид:
Какие из приведенных зависимостей являются законами распределения? Таблица 1 УIX 1 2 3
; 4 0, 1 1, 5 0, 12 5 0, 2 0, 22 0, 1. 6 0, 01 0 0, 1
Таблица 2 УIX 1 2 3 5
; 4 0, 1 0, 15 0, 1 0, 02 5 0, 13 -0, 2 0, 15. 0, 05 6 0, 01 0, 03 0, 03 0, 04
Таблица 3 УIX 1 2 3
4 0, 42 0, 51 0, 15. 6 0, 1 0, 15 0, 1 8 0, 01 0, 03 0, 03 10 0, 05 0, 02 0, 04
Двумерную случайную величину обозначают через (X, У); каждая из величин X и Y называется... . ком
Законом распределения двумерной случайной величины (X, У) называют множество возможных пар чисел (хi, уj) и их вероятностей p(xi, yj) Верно
закон распределения двумерной случайной величины (X, У) имеет вид прямоугольной таблицы из элементов pij, где pij=P(X=xi: Y=yj) верно
Сумма всех вероятностей в законе распределения равна единице: Верно
Из того, что Д(Х)+Д(У)¹ Д(Х+У) можно сделать вывод о том, что случайные величины являются независимыми. Корреляционным моментом случайных величин X и У (или ковариацией) называется математическое ожидание произведений их отклонений: цху = Cov (X, У) = М{[Х - M(X)][Y -M(Y)]}
Корреляционный момент двух зависимых случайных величин X и Y равен нулю неверно Коэффициентом корреляции случайных величин X и У называется отношение их ковариации ( корреляционного момента) к произведению средних квадратических отклонений этих величин: Верно
Коэффициент корреляции имеет свойство: его абсолютная величина не превосходит единицы │ rxy│
Две случайные величины X и Y называются коррелированными, если их корреляционный момент (коэффициент корреляции) отличен от нуля
две коррелированные случайные величины (т. е. при гху № 0) являются также и зависимыми неверно
две зависимые величины могут быть как коррелированными, так и некоррелированными верно
коэффициент корреляции близок к нулю; это означает, что случайные величины X и Y коррелированы. Неверно
Линейная средняя квадратическая регрессия Y на X имеет вид
Верно
Коэффициент b = rхуsу/sх называют коэффициентом регрессии Y на X Верно
Сумма всех вероятностей в законе распределения равна нулю Неверно
Две случайные величины X и Y называются коррелированными, если их корреляционный момент (коэффициент корреляции) равен нулю
Неверно
Законы распрелелднмия
медиана случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна:
Вероятность Р(Х. > 7) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна:
Вероятность Р(Х. =7) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна:
Вероятность Р(Х. > 10) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна 0
Вероятность Р(Х< 1) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна 0
Вероятность Р(3< Х< 7) случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равна 2/3
математическое ожидание случайной величины X, имеющей равномерное распределение R(2; 8) равно 5
Функцией распределения случайной величины X называется функция F(x), определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее х: F(x) = Р(Х < х). верно Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения есть непрерывная кусочно-дифференцируемая функция с непрерывной производной. Верно Производная от функции распределения непрерывной случайной величины X называется плотностью распределения вероятностей X: f(x) = F'(x). Верно
Интеграл с переменным верзним пределом от плотности распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины X называется функцией распределения F(x):
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X не примет значение на интервале (а, b), определяется по формуле Р(а < X < b) = Верно
Функция распределения является неубывающей, т. е. F(x2) Верно
Область значений функции распределения лежит на отрезке [0, 1]: О
Если возможные значения случайной величины находятся на интервале (а, b), то F(x) = 0 при х< а и F(x) = 1 при х > b. верно
Вероятность того, что случайная величина X принимает значения, заключенные внутри интервала (а, b), равна разности значений функции распределения на концах этого интервала: Р(а £ X< b)=F(b)- F(a). Верно Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, равна нулю. Верно Если возможные значения непрерывной случайной величины X расположены на всей числовой оси, то lim F(x) = 0, lim F(
x®-¥ x®¥
Плотность распределения не является неотрицательной функцией: Невероно Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах интегрирования по всей числовой оси равен единице:
Математическим ожиданием непрерывной случайной величины X, называется определенный интеграл: М(Х) = Верно
Дисперсией непрерывной случайной величины X называется математическое ожидание квадрата ее отклонения: D(X) = Среднее квадратическое отклонение случайной величины определяется по формуле Верно
Классич опр вероя
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна… 2/6
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет «четверка», равна…1/6
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что на верхней грани оба раза выпадет «четверка», равна…1/36
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани не выпадет «четверка», равна…5/6
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее четырех очков, равна…1/2 Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что на верхней грани оба раза не выпадет «тройка», равна…25/36
Бросают 2 монеты. События А - «герб на первой монете» и В - «цифра на второй монете» являютсяюю сомв и пезав
Бросают 2 игральные кости. События А - «шестерка на первой кости» и В - «двойка на второй кости» являются… совм и незав
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее четырех очков, равна… ½
|
|||
|