Список вопросов для подготовки к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

Список вопросов для подготовки к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

I. Случайные события

1. Предмет теории вероятностей

2. Случайные события и их классификация ( элементарные, достоверные, невозможные, совместные, несовместные, равновозможные события, примеры)

3. Классической определение вероятности. Свойства вероятности (примеры)

4. Геометрическое определение вероятности. Задача о встрече

5. Элементы комбинаторики (правило умножения, правило суммы, схема выбора без возвращений, схема выбора с возвращениями, перестановки, сочетания, размещения)

6. Теорема сложения вероятностей (формулировка, доказательство)

7. Полная группа событий (определение), теорема о сумме вероятностей событий, образующих полную группу (формулировка, доказательство)

8. Принцип практической невозможности маловероятных событий

9. Теорема умножения вероятностей для независимых событий (формулировка, доказательство)

10. Теорема о вероятности хотя бы одного события из нескольких

11. Условная вероятность (определение), теорема о совместном появлении двух зависимых событий (формулировка, доказательство, следствие)

12. Теорема сложения вероятностей совместных событий (формулировка, графическое доказательство)

13. Формула полной вероятности (формулировка, доказательство)

14. Вероятность гипотез, формулы Байеса (вывод)

15. Повторение испытаний, формула Бернулли

16. Предельные теоремы в схеме Бернулли (формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа, в каких случаях применяются)

17. Простейшие потоки, свойства

12 Следующая ⇒