Повтор Выход

ЧАСТЬ 2

Таблица данных:

Название переменной	Тип	Структура	Смысл
Исходные данные:
A	real	Простая переменная	Левая граница
B			Правая граница
E		Массив	Допустимая погрешноть
Результаты:
X	real	Простая переменная	Исходное значение с допустимой погрешностью
l	Integer		Количество итераций
Промежуточные данные:
At	real	Простая переменная	Текущая левая граница
Bt			Текущая правая граница
St			Средняя точка
Fat			Знак функции в левой половине
Fst			Знак функции в средней точке
i	Integer		Счетчик цикла

Алгоритм:

Повтор Выход

Да Нет

Программа:

var E: array[1.. 5] of real;

A, B, At, Bt, St, fat, fst, x: real;

l, i: integer;

Begin

write('Input A, B: ');

read(A, B);

write('Input E[1.. 5]: ');

for i: = 1 to 5 do

read(E[i]);

writeln('Epsilon Root Iterations');

for i: = 1 to 5 do

begin

At: = A;

Bt: = B;

l: = 0;

repeat

st: = (At+Bt)/2;

fat: = (2/3)*arctan(sqrt(At))+0. 577*ln((At+1))+(0. 01/abs(0. 01)*exp((1/3)*ln(abs(0. 01)))) - At;

fst: = (2/3)*arctan(sqrt(Bt))+0. 577*ln((Bt+1))+(0. 01/abs(0. 01)*exp((1/3)*ln(abs(0. 01)))) – st;

l: =l+1;

if fat*fst > 0 then

At: = st

else Bt: = st;

until abs(Bt-At) < = E[i];

x: = (At+Bt)/2;

write(E[i]: 7: 5, ' ');

write(x: 10: 5, ' ');

writeln(l);

end;

readln;

end.

Тесты:

1. Тест 1

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ E = 0. 01 0. 05 0. 005 0. 002 0. 00001

ñ Результат:

Epsilon	Root	Iterations
0. 01
0. 005
0. 0005
0. 002
0. 00001

2. Тест 2

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ E = 0. 01 0. 05 0. 005 0. 002 0. 00001

ñ Результат:

Epsilon	Root	Iterations
0. 01
0. 005
0. 0005
0. 002
0. 00001

3. Тест 3

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ E = 0. 01 0. 05 0. 005 0. 002 0. 00001

ñ Результат:

Epsilon	Root	Iterations
0. 01
0. 005
0. 0005
0. 002
0. 00001

ЧАСТЬ 3

Разработать алгоритм и программу вычисления корня уравнения f(x)=0 заданного на отрезке [A; B] методом дихотомии с допустимой погрешностью ε, равной: 0. 01, 0. 005, 0. 0005, 0. 002, 0. 00001. Для вычисления корня уравнения и числа итераций при данном значении ε использовать подпрограмму-процедуру вместо внутреннего цикла.

Таблица данных процедуры Solve:

Название переменной	Тип	Структура	Смысл
Входные формальные параметры:
A	real	Простая переменная	Левая граница
B			Правая граница
E			Допустимая погрешноть
Выходные формальные параметры:
X	real	Простая переменная	Исходное значение с допустимой погрешностью
l	Integer		Количество итераций
Промежуточные данные:
At	real	Простая переменная	Текущая левая граница
Bt			Текущая правая граница
St			Средняя точка
Fat			Знак функции в левой половине
Fst			Знак функции в средней точке

Таблица данных основной части программы:

Название переменной	Тип	Структура	Смысл
Исходные данные:
A	real	Простая переменная	Левая граница
B			Правая граница
E		1-мерный массив	Допустимая погрешноть
Результаты:
X	real	Простая переменная	Исходное значение с допустимой погрешностью
l	Integer		Количество итераций
Промежуточные данные:
i	Integer	Простая переменная	Счетчик цикла