Научно Исследовательский Университет Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Научно Исследовательский Университет Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

Институт Институт автоматики и вычислительной техники

Кафедра прикладной математики

Типовой рассчет по дисциплине программирование и основы алгоритмизации

Тема: Вычисление корней рациональных уравнений

Студент: Лебедев Р. И.

Вариант: 14

Группа: А-01-11

Преподаватель: Щербин В. М.

2011 год.

ЧАСТЬ 1

Разработать алгоритм и программу вычисления корня уравнения f(x)=0 заданного на отрезке [A; B] методом дихотомии с допустимой погрешностью ε.

Таблица данных:

Название переменной	Тип	Структура	Смысл
Исходные данные:
A	real	Простая переменная	Левая граница
B			Правая граница
Eps			Допустимая погрешноть
Результаты:
X	real	Простая переменная	Исходное значение с допустимой погрешностью
Промежуточные данные:
At	real	Простая переменная	Текущая левая граница
Bt			Текущая правая граница
St			Средняя точка
Fat			Знак функции в левой половине
Fst			Знак функции в средней точке

Алгоритм:

Да Нет

Да, Выход Нет, Повтор

Программа:

var:

A, B, Eps, At, Bt, St, Fat, Fst, x: real;

begin:

write('Input A, B, Eps: ');

readln(A, B, Eps);

At: = A;

Bt: = B;

repeat

St: = (At+Bt)/2;

Fat: = (2/3)*arctg(sqrt(At))+0. 577*ln(At+1)+(0. 01/abs(0. 01)*exp((1/3)*ln(abs(0. 01)))) - At;

Fst: = (2/3)*arctg(sqrt(Bt))+0. 577*ln(Bt+1)+(0. 01/abs(0. 01)*exp((1/3)*ln(abs(0. 01)))) - St;

if Ft*Fst > 0 then

At: = St

else Bt: = St;

until abs(Bt-At) < = Eps;

x: = (At+Bt)/2;

writeln('x: = ', x: 6: 3);

readln;

end.

Тесты:

1. Тест 1

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ Eps =

ñ Результат:

◦ x =

2. Тест 2

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ Eps =

ñ Результат:

◦ x =

3. Тест 3

ñ Исходные данные:

◦ A =

◦ B =

◦ Eps =

ñ Результат:

◦ x =

12 Следующая ⇒