Задача 2. Решение методом проекции. Реакция подвижного шарнира RB=16,5 кн, реакция неподвижного шарнира RA=36,6 кн; она наклонена к балке под углом β=77°.

Задача 2

Горизонтальная балка, имеющая в точке А шарнирно-неподвижную опору, а в точке В – шарнирно-подвижную с опорной плоскостью, наклоненной под углом α =30° к горизонтали, нагружена в точке С вертикальной силой Р=50 кн (рис. а). Определить реакции опор.

Решение методом проекции

1. Кроме нагрузки Р, на балку действуют реакции двух шарнирных опор. Направление реакции шарнирно-подвижной опоры известно – оно образует с опорной плоскостью катка прямой угол. Значит R_B – реакция шарнира В, перпендикулярная к опорной плоскости катка, будет образовывать с балкой ВА угол, равный (90-α )°.

Покажем силы Р и R_B на расчетной схеме (рис. б). Так как направление этих сил известно, то точку пересечения их линий действия легко зафиксировать (точка D). Прямая AD определяет теперь направление реакции R_A неподвижного шарнира (теорема о равновесии трех непараллельных сил).

Реакция подвижного шарнира RB=16, 5 кн, реакция неподвижного шарнира RA=36, 6 кн; она наклонена к балке под углом β =77°.

⇐ Предыдущая 12