3. Логарифмічне диференціювання.

3. Логарифмічне диференціювання.

Правило. Якщо функція у = f(x) являє собою добуток кількох множників, то перш ніж диференціювати її, можна прологарифмувати цю функцію.

Приклади. 1) Знайти у¢, якщо .

□ Прологарифмуємо обидві частини даного рівняння:

Продиференціюємо обидві частини останньої рівності:

. ■

2) Знайти у¢, якщо .

□ Прологарифмуємо обидві частини даного рівняння:

Продиференціюємо обидві частини останньої рівності:

■

Ще задачі - Полозюк Ч2 (практикум) с. 88-93

Контрольні запитання:

1. Яка функція називається показникові-степеневою?

2. Яка функція функція називається показниковою?

3. Яка функція функція називається степеневою?

4. Опишіть алгоритм знаходження похідної показникової функції.

5. Опишіть алгоритм знаходження похідної степеневої функції.

6. Опишіть алгоритм знаходження похідної показникові-степеневої функції.

Література:

[9]Полозюк О. Е. Практическое пособие к решению задач по высшей математике - Учебное пособие ч. 2-5, Мариуполь, ПГТУ, 2000- c. 88-93.

[10] Шкіль М. І. Математичний аналіз: Підручник. У 2 ч. Ч1. – 3-те вид., перероб. і допов. - К.: Вища шк.., 2005. -c. 173-176.

Д/з: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

⇐ Предыдущая 1 23