Ответы и решение

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Ответы и решение

Ответ:

1) нет, убыток = 602 тыс. руб.;

2) да, сократить объемы производства;

3) Q = 80 тонн.

Решение:

1) Найдём прибыль фермы при объёме производства 100 т.

Общие издержки производства за год = 45 + 9 + 1, 2Q + 30× 12 + 20× 12 + 4× 12 + 0, 4× 2× Q + 0, 05Q2 = 702 + 2× Q + 0, 05Q2 = 702 + 2× 100 + 0, 05× 1002 = 1402 тыс. рублей

Выручка фермы за год = 10× Q = 10× 100 = 1000 тыс. рублей

Прибыль фермы за год при объёме производства 100 т = Выручка − Общие издержки = 1000 − 1402 = (− 402) тыс. рублей

Заметим, что величина постоянных издержек = 702 тыс. рублей.

2) Выясним, производит ли фирма оптимальный объём выпуска, при котором прибыль будет максимальна. Для этого исследуем функцию прибыли на экстремум.

Функция прибыли имеет вид:

Прибыль (Q) = 10× Q − (702 + 2× Q + 0, 05Q2) = 8× Q − 702 − 0, 05Q2 (парабола, ветви которой направлены вниз). Поэтому вершина параболы является точкой максимума. Вершина параболы находится в точке Q = 80. Максимально возможную прибыль фирма получит, если будет производить Q = 80. Этот же ответ можно было получить, продифференцировав функцию прибыли по Q и приравняв её к нулю.

Фирма, производя 80 т пшеницы, несёт минимально возможные убытки (− 382). Величина постоянных издержек = 702 тыс. рублей. Фирма, производя 80 т пшеницы, несёт убытки меньшие, чем постоянные издержки.

Вывод: фирме не следует прекращать производство. Но необходимо сократить объём производства до 80 т.

⇐ Предыдущая 1 2 34