Отчет о проведении лабораторной работы

Отчет о проведении лабораторной работы

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: исследовать зависимость периода колебании пружинного маятника от массы груза и жесткости пружины.

Приборы: спиральная пружина на штативе, набор грузов, секундомер.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка представляет собой пружинный маятник. И состоит из: штатива 4 (рис. 1) прикрепленной к нему пружины 2 с подвешиваемыми на нее грузами 1 и рейтера 3 при помощи которого можно изменять жесткость пружины отделяя необходимое количество витков пружины.

Рисунок 1. Схема лабораторной установки

Краткие теоретические сведения

Сила действующая на груз со стороны пружины подчиняется закону Гука:

F=-kx, (1)

где k - коэффициент жесткости пружины, x – смещение груза от положения равновесия.

Потому жесткость пружины можно определить по формуле:

K=|F|/x. (2)

Колебания пружинного маятника являются гармоническими и описываются уравнением:

x=Asin(ω ₀t+ φ ₀). (3)

где А – амплитуда колебаний; ω ₀ – циклическая частота,; – начальная фаза колебаний.

Циклическая частота и период колебаний связаны соотношением:

T=2π / ω ₀. (4)

Период колебаний зависит от массы груза и жесткости пружины и определяется по формуле:

T=2π √ (m/k). (5)

Откуда следует, что колебания различных грузов на одной пружине подчиняются соотношению:

T_i/T_j=√ (m_i/m_j), (6)

а колебания одинаковых грузов на пружинах различной жесткости подчиняются соотношению:

T_i/T_j=√ (k_j/k_i). (7)

Период колебаний так же можно определить по формуле:

T=t/n, (8)

где t – время колебаний; п – количество полных колебаний.

12 Следующая ⇒