Найдите подделку

Как смотрятся мультифракталы по сравнению с фактическими изменениями финансовых цен? Чтобы оценить их работу, позвольте нам сравнить несколько исторических рядов изменений цен с несколькими искусственными моделями.

Цель - моделирование реальных рынков, конечно, не выполнена на первом графике, чрезвычайно монотонном и уменьшенном небольшие изменения цены до статического фона, аналогичного статическому шуму от радио. Волатильность остается одинаковой, без внезапных скачков. На исторических данных такого рода дневные периоды отличались бы от друг друга, но месячные будут выглядеть очень похожими. Довольно простая вторая диаграмма менее нереалистична, потому что отображает много пиков; однако, они изолированы на неизменном фоне, в котором общая изменчивость цены также остается постоянной. На третьем графике подъемы чередуются падениями, но он испытывает недостаток каких-либо сильных скачков.

Зрение подсказывает нам, что эти три графика нереально просты. Позвольте нам теперь открыть источники. График 1 иллюстрирует ценовые колебания по модели, представленной в 1900 французским математиком Луи Башелье (Louis Bachelier). Изменения цен следуют " случайной прогулкой", которая соответствует кривой колокола, и иллюстрирует модель, лежащую в основе современной портфельной теории. Графики 2 и 3 - частичные усовершенствования работы Башелье: одну модель я предложил в 1963 (основанная на устойчивых случайных процессах), а другую я опубликовал в 1965 (основана на фракционном броуновском движении). Эти варианты, однако, неадекватны всегда, кроме некоторых специальных рыночных состояний.

На более важных пяти нижних графиках есть как реальные данные, так и сгенерированные компьютером примеры моей последней мультифрактальной модели. Попытайтесь разбить эти пять линий на соответствующие категории. Я надеюсь, подделки будут восприняты, как удивительно эффективные. Фактически, только два - реальные графики рыночной деятельности. Диаграмма 5 относится к цене акции IBM, а диаграмма 6 - курс доллар-немецкая марка. Оставшиеся диаграммы (4, 7 и 8) характеризуются сильным подобием их двум реальным предшественникам. Но они полностью искусственны, будучи произведенными более чистой формой моей мультифрактальной модели. -B. B. M.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒