Усеченный конус

Усеченный конус

Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

Усеченный конус можно получить, вращая прямоугольную трапецию вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной основаниям, как оси.

h = OO₁ – высота усеченного конуса,

R = АО – радиус нижнего основания,

r = ВО₁ – радиус верхнего основания,

АВ = l – образующая.

Осевое сечение усеченного конуса является равнобедренной трапецией.

Задача: Высота конуса равна 9 см, а его образующая – 11 см. Найдите радиус основания конуса

Дано: конус; h = SO – высота конуса, h = 9 см;

R = AO – радиус конуса;

SA = l – образующая, l = 11 см

Найти: R

Решение:

Рассмотрим DASO – прямоугольный (Ð O = 90°).

По теореме Пифагора: , ®

® , ®

Ответ:

Контрольные вопросы:

1. Сколько оснований у конуса?

2. Как называется прямая, содержащая высоту прямого кругового конуса?

3. Какую геометрическую фигуру нужно вращать и каким образом, чтобы получить конус?

4. Сколько оснований у усеченного конуса?

5. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая – 13 см. Найти высоту конуса.

⇐ Предыдущая 12