Занятие № 93. Раздел 11. Многогранники и круглые тела . Тема: Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая конуса и усеченного конуса. Сечения конуса.

Занятие № 93

Раздел 11. Многогранники и круглые тела

Тема: Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая конуса и усеченного конуса

Задание: Атанасян Л. С. Геометрия. 10-11 кл., гл. 6, § 2, п. 61, 63; Погорелов А. В. Геометрия. 10-11 кл., §6, п. 55, 56; конспект лекции; ответить на контрольные вопросы.

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая конуса и усеченного конуса

Конус – это тело вращения, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

Конус (круговой конус) – это тело, которое состоит из круга ( основания конуса ), точки, не лежащей в плоскости этого круга ( вершины конуса ) и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Образующие конуса – это отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.

S – вершина конуса,

h = SO – высота конуса,

R = AO – радиус конуса,

SA = l – образующая.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Высота конуса – это перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

Ось прямого кругового конуса – это прямая, содержащая его высоту.

Сечения конуса.

Осевое сечение

Является равнобедренным треугольником SB = SA

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину

Является равнобедренным треугольником SB = SA

Теорема: Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса.

12 Следующая ⇒