1) непосредственное интегрирование;

Стр 1 из 3Следующая ⇒

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

(табличные интегралы)

Допишите формулы, которых у вас нет.

Рассмотрим три основных способа вычисления неопределенных интегралов:

1) непосредственное интегрирование;

2) интегрирование методом замены переменной;

3) интегрирование по частям.

1. Непосредственное интегрирование.

Это было на прошлом уроке. Если всё понятно, то конспектировать не

надо, просто ещё раз посмотрите примеры.

Непосредственное интегрирование основано на прямом использовании таблицы интегралов. Здесь могут представиться следующие случаи:

1) данный интеграл находится непосредственно по соответствующему табличному интегралу;

2) данный интеграл после применения свойств 3⁰ и 4⁰ приводится к одному или нескольким табличным интегралам;

3) данный интеграл после элементарных тождественных преобразований над подынтегральной функцией и применения свойств 3⁰ и 4⁰ приводится к одному или нескольким табличным интегралам.

Найти следующие интегралы:

Пример 1.

Используя свойства 3⁰ и 4⁰ и формулы (3. 2) и (3. 1), имеем

Постоянная интегрирования С равна алгебраической сумме трех постоянных интегрирования, так как каждый интеграл имеет свою произвольную постоянную (С₁-С₂+С₃=С).

Пример 2.