Основные формулы. Формула объема параллелепипеда. Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Практическая работа

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Основные формулы

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда

V = So · h

где V – объем параллелепипеда, S_o - площадь основания, H(h) - длина высоты.

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности S_б=Р_о , где Р_о — периметр основания, h — высота

Площадь полной поверхности S_п=S_б+2S_о, где S_о — площадь основания

Объём V=S_о h

Прямоугольный параллелепипед

Основная статья: Прямоугольный параллелепипед

Площадь боковой поверхности S_б=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда

Площадь полной поверхности S_п=2(ab+bc+ac)

Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.

Куб

Площадь поверхности:
Объём: , где — ребро куба.

Практическая работа

1. Правильно ли, что если параллелепипед – это призма, то все свойства призмы выполняются для параллелепипеда? Если да, то, перечислите хотя бы 3 из них.

2. Что такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда?

3. Что такое куб?

4. Сколько плоскостей симметрии у прямоугольного параллелепипеда?

5. Что такое линейные измерения параллелепипеда?

6. Три грани параллелепипеда имеют площади 3 м², 2 м², 1м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?

7. В прямом параллелепипеде стороны основания 6 см и 8 см образуют угол 30⁰, боковое ребро равно 8 см. Найдите полную поверхность параллелепипеда.

(Обратите внимание, что в основании лежит параллелограмм, нужно использовать формулу площади параллелограмм через sin, см. таблицу в теме «Призма» прошлого задания).

8. Кирпич размером 25х12х6, 5 см имеет плотность 3, 52 кг. Найдите его плотность.

(Р = кг/м³).

⇐ Предыдущая 12