III Изложение нового материала. (исследовательская работа)

Учитель: обратите внимание на последнее задание, как иначе можно записать произведение двух многочленов?

( учитель записывает на доске: (a+b)(a+b)=)

Получили, что =. Это одна из формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить на сегодняшнем и последующих уроках. Эта формула называется формулой квадрата суммы и позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых двух выражений.

Давайте проверим это на примере:

возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

( первым способом вычисляет ученик у доски, вторым - предлагается выполнить устно сильному ученику).

Вычисляя двумя разными способами, мы получили один и тот же результат. Какой прием вычислений более рациональный?

Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока « Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».

Запишите формулу = в тетрадь и послушайте, как она читается: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Давайте посмотрим, что изменится, если вместо суммы двух выражений взять их разность?

Выполним умножение, как умножение многочлена на многочлен.

(а-b)(a-b) =,

Получили, что. Эта формула называется формулой квадрата разности. Она позволяет возводить в квадрат разность любых двух выражений. Запишите эту формулу в тетрадь и давайте вместе прочитаем ее: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒