1.Производная показательной функции.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Специальность: 34. 02. 01 Сестринское дело

Дисциплина: ОУД. 05 «Математика»

15. 02, 191

Занятие 66

Тема: Производные некоторых элементарных функций.

План

1. Производная показательной функции;

2. Производная логарифмической функции;

3. Производные тригонометрических функций.

4. Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач.

Элементарными функциями называют степенную, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции, а также их различные комбинации.

1. (e^x) ' = e^x

2. (e^kx+b) ' =ke^kx+b

3. (a^x) ' =a^xlna

7. (sin x) ' =cosx

8. (cos x) ' = -sinx

Элементарными функциями называют степенную, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции, а также их различные комбинации. При решении многих практических задач часто приходится находить производные таких функций.

1. Производная показательной функции.

Показательная функция f(x)=a^x, где а> 0, a ≠ 1, определена на всей числовой прямой и имеет производную в каждой ее точке. Любую показательную функцию можно выразить через показательную функцию с основанием у по формуле:

ax=exln a (1)

так как e^{xln a}= (e^{ln a})^х= а^х.

Стоит отметить свойств о функции е^х: производная данной функции равна ей самой

12 Следующая ⇒