ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА. БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ашманов С. А. Линейное программирование: Учеб. пособие. —М.: Наука. —1981. —304 с.

2. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач: Учеб. Пособие. —М.: Наука. —1986.

3. Карманов В. Г. Математическое программирование: Учеб. Пособие. —М.: Наука. —1986.

4. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации: Учеб. Пособие. —М.: Наука. —1978. —351 с.

5. Понтрягин Л. С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. —М.: Наука. —1976. —392 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Заботин Я. И. Лекции по линейному программированию: Учеб. Пособие. —Казань. —Изд-во КГУ. —1986.

2. Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. —М.: Наука. —1975. —320 с.

3. Химмельблау Д. Прикладное и нелинейное программирование. —М.: Мир. —1975. —534 с.

Приложение

к программе дисциплины

«Методы оптимизации»

БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ

1. 1) Прямой симплекс-метод(с выводом).

2) Общая схема методов возможных направлений. Способы построения подходящих направлений в методах Зойтендейка и условного градиента.

2. 1) Теорема о соответствии опорного плана и крайней точки допустимого

множества в задаче линейного программирования.

2) Способы отыскания точки выпуклого множества.

3. 1) Обоснование возможности перехода от одного опорного плана к другому

в прямом симплекс-методе с уменьшением линейной формы.

2) Метод штрафных функций.

4. 1) Теорема оптимальности опорного плана.

2) Метод наискорейшего спуска. Теорема его сходимости.

5. 1) Метод искусственного базиса в линейном программировании.

2) Метод обобщенного градиентного спуска. Теорема сходимости.

6. 1) Геометрический смысл задачи линейного программирования в форме

неравенств. Приведение задачи к каноническому виду.

2) Метод условного градиента. Теорема сходимости.

7. 1) Модифицированный симплекс-метод (метод обратной матрицы).

2) Теорема о глобальном и локальном минимуме в выпуклом программировании.

8. 1) Метод «северо-западного» угла для построения опорного плана

транспортной задачи. Доказательство его опорности.

2) Способы отыскания точки выпуклого множества.

9. 1) Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

2) Полный шаг в методах выпуклого программирования и способы его

отыскания.

10. 1) Обоснование способа отыскания вектора, входящего в базис в методе

потенциалов.

2) Постановка задачи выпуклого программирования и ее геометрический

смысл. Метод проекции градиента для ее решения.

11. 1) Симплексная таблица в методе последовательного улучшения планов и способ ее просчета.

2) Постановка задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина.

12. 1) Симплексные таблицы в методе обратной матрицы и способ их пересчета.

2) Теорема сходимости метода обобщенного градиентного спуска.

13. 1) Критерий оптимальности в симплекс-методе.

2) Геометрический смысл методов условного градиента, проекции градиента и метода обобщенного градиентного спуска.

14. 1) Постановка задачи линейного программирования и ее геометрический смысл.

2) Метод возможных направлений Зойтендейка.

15. 1) Двойственный симплекс-метод.

2) Теорема Куна-Таккера.

16. 1) Двойственные задачи линейного программирования. Основные свойства двойственных задач.

2) Метод Лагранжа.

17. 1) Постановка задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.

2) Методы покоординатного спуска и Ньютона для безусловной минимизации функций.

18. 1) Двойственный симплекс-метод.

2) Метод Ньютона для задачи условной минимизации.

⇐ Предыдущая 12