8. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

8. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

Пример:

Решите уравнение

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3.

Получим log₃ = log₃ (3х)

получаем: log₃ х² log₃ х = log₃ (3х),

2log₃ х log₃ х = log₃ 3+ log₃ х,

2 log₃² х = log₃ х +1,

2 log₃² х - log₃ х -1=0,

заменим log₃ х = р, х > 0

2 р ² + р -2 =0; D = 9; р₁=1, р₂= -

log₃ х = 1, х=3,

log₃ х = - , х= .

Ответ: 3;

2) Определить метод решения уравнений:

Решить любые 4 уравнения на выбор.

3) Логарифмические неравенства

4) Решить неравенства: № 355(2), 357(2)

⇐ Предыдущая 12