ЧАРЛЬЗ ЛЕДБИТЕР 6 страница

Однако нам не следует впадать в старую теологическую ошибку, рассматривая это существо как демона, решительно пытающегося толкнуть нас на грех. Этот элементаль вовсе не эволюционирует, как прочие существа; он не обладает способностью к реинкарнации, как истинное существо; только эссенция, из которой он состоит, находится в эволюционном движении. И эта тень существа не имеет никаких злых намерений по отношению к нам. Поглощенное самим собой, оно ничего не знает о человеке, часть которого составляет в данный момент; ему было бы совершенно невозможно понять свой тип эволюции. Если бы он мог иметь какое-нибудь смутное представление об усилиях человека подняться вверх, то он мог бы, в свою очередь, воспринять эти усилия как искупления, которые тянут его назад и мешают ему следовать по его пути эволюции.

Но на самом деле этот элементаль не может знать о человеке абсолютно ничего. Он отдаёт себе отчёт только в том, что существует состояние, в котором он может испытать ощущение, и чем сильнее это ощущение, тем счастливее он себя чувствует. Ему совершенно не важно, приятно ли это ощущение человеку или тягостно. Он только преследует своё собственное развитие, совершенно не сознавая серьёзные усилия, которые человек прилагает для своего прогресса. Если бы он понял эти усилия, то он воспринял бы их не как прогресс, а как регресс. Поэтому это вовсе не демон, на которого нужно смотреть с ужасом, он так же, как и человек, является частью божественной жизни, только стоит он на более низком уровне развития.

Таким образом, действие элементаля часто представляется нам как соблазн. Мы говорим, что волна наших желаний обрушивается вниз, причиняя нам много зла, но если бы мы только могли знать, что это вовсе не наши желания, а желания элементаля. Истинно то, что элементальная жизнь в нас – это то, что мы сделали раньше, проявление нас самих. Если в предыдущей жизни мы овладели нашими желаниями и очистили их, мы будем связаны с элементалем гораздо более приятного типа, вместо такого, чьи низменные чувственные вибрации нам явно противны, и тогда мы будем вести более чистую и высокую жизнь. Свою жизнь мы создаем сами, однако из этого не следует, что мы должны становиться её рабами; наоборот, мы должны научиться, как стать господами самих себя и осознать себя как существо, отдельное от вашего элементаля.

Как лучше всего им управлять? Как держать его в подчинении?

Прежде всего нам следует хорошо понять, что во всякой борьбе мы всегда должны отождествлять себя с самым высоким, а не с самым низким началом. Нам нельзя говорить или думать про себя: “Я желаю такой-то низменной вещи”. Каждый должен говорить себе: “Я хочу всего, что поможет мне, так же как и душе, в моём развитии, всего, что будет способствовать мне и другим достичь высшего уровня. Я не желаю ни одной из этих низменных вещей”. Когда поток сильных вибраций проносится по астральному телу, когда неистовая волна гнева или взрыв чувственности наполняет человека, он не должен думать: “Я хочу придти в ярость”, или “я хочу сделать что-нибудь во вред другому”. Наоборот, ему следует думать: “Я желаю остаться спокойным и не впасть в этот хаос. Этот элементаль желания жаждет привести меня в ярость, чтобы я ему доставил удовольствие гнева, или заставить меня поддаться чувственности, чтобы ощутить сильные вибрации, которые её сопровождают. Я не позволю ему удовлетворить эти желания; я буду заниматься своими делами и своей душой. Это не я желаю всех ужасных низостей, это не я страстно желаю их и пытаюсь осуществить свои желания. Почему же я тогда буду унижаться, служа орудием в его собственных целях, ради того, кто даже ещё не минерал? ”.

Важно, чтобы человек отдавал себе отчёт в том, что в нём заключена высшая сила, всегда направленная к добру, за которое он борется, в то время как это низшее начало принадлежит вовсе не ему, являясь лишь неподвластной его воле частью одной из его низших оболочек. Ему нужно научиться стать её господином, полностью управлять ею и поддерживать её в порядке, но он должен рассматривать эту низшую силу не как нечто дурное, а как излияние божественной силы, которая следует своему импульсу в установленном порядке, хотя он и заключается в данном случае в том, чтобы погрузиться в материю, вместо того чтобы подниматься и возвышаться над ней, подобно нашей сущности.

Неуместная нежность.

Некоторые изучающие теософию столь мягкосердечны и настолько увлеклись теорией aнтиэгoизмa, что они, как нам представляется, считают, что мы должны прислушиваться к склонности этого бедного элементаля и выполнять, хотя бы немного, его желания. Такие чувства почётны, но не разумны. Если, к несчастью, в нашем астральном теле имеется материя, которая желает грубых ощущений, она, по всей вероятности, неуместна в этой оболочке. Она получила бы гораздо больше удовлетворения, если бы составляла астральное тело собаки или какого-нибудь ещё более примитивного животного, и чем раньше мы её отбросим и заменим материей более высокого типа, тем лучше будет для нас.

У нас есть долг по отношению к элементальной эссенции, однако он состоит в том, чтобы образовывать свои оболочки из самой высшей разновидности этой эссенции, которая без этого вовсе бы не могла эволюционировать. Все её низшие типы могут получить развитие в телах дикарей или животных. Наши менее продвинутые собратья, а также животное царство предоставляют элементалю обширное поле деятельности, и нам нет никакого смысла отклоняться от своего пути, чтобы делать работу другого, пренебрегая нашей собственной задачей. Отказываясь удовлетворять низменным желаниям, мы постепенно преобразовываем эссенцию, находящуюся в нас, и создаём новое существо, потому что все отброшенные частицы заменяются более благородными и тонкими. Если мы овладеем своими желаниями и будем вести жизнь теософа, мы придём к концу этой инкарнации с лучшим типом элементаля желания, чем тот, который был в нас при рождении.

Перегруппировка.

Когда человек, умирая, покидает физическое тело, мы можем сказать, что вся система завоеваний, которые составляют его личность, начинают рассыпаться и начинается распад уже самого астрального тела. Элементаль желания это интенсивно чувствует и пугается. Он боится потерять тело, которое позволяло ему оставаться обособленным от остальной эссенции, давая ему, таким образом, исключительную возможность прогрессировать; поэтому он немедленно начинает защищаться. Его метод весьма искусен, ибо он перегруппировывает частицы материи в астральном теле так, чтобы они как можно дольше смогли сопротивляться разложению. День, когда астральное тело рассеется, будет днём смерти элементаля как самостоятельного существа, поэтому он всячески борется за своё существование,

Посредством этой перегруппировки астрального тела он в большей степени удерживает человека в своей власти, хотя и вовсе этого не подозревает. Он располагает материю самой плотной части астрального тела в концентрические оболочки таким образом, что самая плотная материя находится снаружи, подвергаясь трению. Обычно элементаль совсем не занимается тем небольшим количеством материи, которая расположена за поверхностью физического тела и образует светящийся яйцевидный туман. Он хорошо знает, что ею можно пренебречь, и начинает основательно укрепляться в гораздо более обширном участке плотной астральной материи, которая находится внутри того, что раньше было физической формой. Однако результат такого действия менее желателен для блага и прогресса души, цель которой теперь – возвратиться как можно быстрее в себя. Поэтому продление астральной жизни прискорбно, но само по себе это не является злом. Так как самая грубая материя находится во внешней части тела, впечатления извне могут быть получены только через неё; и поскольку каждый тип материи внутри человека получает вибрации, подобно материи снаружи, и отвечает на них, из этого следует, что человек может сознавать только этот, самый низкий тип астральной материи, который соответствует твёрдому состоянию вещества в нашем физическом мире. Астральная жизнь поэтому приобретает самый материальный, какой только возможен, характер и её все самые высокие и прекрасные аспекты не будут некоторое время для нас существовать. Такое состояние называется “быть отосланным на особый подплан”, и это означает не то, что человек каким-либо образом ограничен в своих движениях, а что его сознание получает впечатления только через единственный тип материи и тем самым способно воспринимать только очень ограниченную часть мира, где решается его судьба. Всё лучшее, всё самое светлое и прекрасное скрыто от него; высшие влияния плана не могут проникнуть сквозь покров этой плотной материи, и поэтому он остается в тесном контакте с землёй, лишённый возможности найти тех своих друзей, которые уже достигли высших уровней.

Пагубные последствия этой перегруппировки.

Поистине эта перегруппировка постоянно мешает человеку ясно увидеть, каким является он или его друг на всех ступенях их астральной жизни, по крайней мере если они не покидают физический план почти одновременно. Представим себе человека, который после смерти оказался на одном из высших подпланов и хочет отыскать друга, умершего на двенадцать или пятнадцать лет раньше; возможно, этот последний уже перенёс своё сознание на более высокий уровень, поэтому вновь прибывший, способный видеть в астральной оболочке своего друга только материю подплана, где пребывает он сам, найдёт, что его друг лишь отчасти сознаёт его присутствие, что он задумчив, рассеян и постоянно увлекается мыслью в высокие сферы, где действительно сосредоточиваются его интересы.

По мере того как люди постепенно уединяются и их сознание сосредоточивается на более высоких подпланах, они становятся видимыми как живые и активные существа только на этих подпланах, тогда как на низших уровнях они имеют вид просто бессознательных скорлупок. Тем не менее они сохраняют в себе материю этих уровней, и достаточно сильное возбуждение может временно возвратить сознание в эту материю. Таковым часто бывает страдание близких, ещё живущих на физическом плане, а также попытки войти в контакт с умершим посредством медиума. Привязанность к человеку, задержавшемуся на низшем уровне, также может на несколько мгновений призвать сознание друга на этот подплан, однако в большинстве случаев оно не может там долго задерживаться. И хотя в эти мгновения они находятся рядом, внимание друга бывает полностью поглощено мыслеформами, а другого – формами, соответствующими физическим предметам. Они кажутся друг другу неясными и нереальными, живущими в мире призраков. Для того, кто уже давно обитает в астральном мире, окружающие мыслеформы кажутся живой и определённой реальностью. Астральное тело вновь прибывшего для него заметно, поскольку также содержит в себе материю высших планов, но так как сознание друга не сосредоточено в этой видимой части, он будет казаться ему почти в бессознательном состоянии. Если их соединяет настоящая и глубокая привязанность, она, возможно, позволит им на мгновение подавить элементаль желания и видеть друг друга почти полностью, но обычно расположение концентрических оболочек вскоре становится прежним и они вновь станут друг для друга тенью.

Преимущество, от которого следует отказаться.

Человек, который отказывается подчиняться этой перегруппировке в концентрических оболочках, избегает всех этих трудностей, всего этого разочарования. На каком бы уровне ни действовало сознание его друга, он без труда может встретиться с ним именно на этом уровне, пользуясь полной свободой общения. Во многих случаях такой человек способен не только на это, так как, сам избежав рабства перед элементалем желания, он может обучить своего друга и помочь ему освободиться. Таким образом, астральная жизнь этих двух друзей может стать гораздо более счастливой и полезной, что было бы невозможно без такого усилия.

Заурядный человек, пребывающий в абсолютном неведении относительно такой возможности, принимает настроения элементаля желания как часть новых и странных условий, которые его окружают. Он верит, что видит весь загробный мир, в то время как на самом деле это только исключительно малая часть одного из его подпланов. Но человек, изучавший оккультизм и понимающий положение вещей, вовсе не обязан покорно принимать господство элементаля желания как при жизни, так и после смерти. Естественно, он откажется пребывать в затверделой оболочке, которая привязывает его к одному подплану, он будет настаивать на сохранении свободного общения и с высшими астральными уровнями. Так он окажется в положении, практически подобном тому, когда он навещал астральный мир во сне в течение своей земной жизни. Он будет поэтому гораздо свободнее в своих движениях и может оказаться гораздо более полезным, чем если бы он поддался рабству низменных желаний.

Сила сопротивления этой перегруппировке и реконструкции астрального тела согласно его более раннему состоянию напоминает ту, которая необходима, чтобы сопротивляться очень сильному желанию в физической жизни. Элементаль в своём странном полусознательном состоянии пугается и будет стараться передать этот страх человеку, который будет чувствовать, как постепенно в него проникает могучий инстинкт невыразимой опасности, которой ему не избежать, если он не позволит совершиться этой перегруппировке. Но если он будет упорно сопротивляться этому безрассудному страху, противопоставляя ему спокойное утверждение своего знания, что бояться нет никакой причины, он в конце концов истощит сопротивление элементаля точно так же, как в земной жизни он неоднократно подавлял импульсы своих желаний. Так во время астральной жизни он станет могучей силой, способной продолжать труд помощи, как это было раньше во время сна.

Итак, мы ещё раз видим величайшее преимущество точных знаний относительно состояний, наступающих после смерти.

ГЛАВА 9. РАСШИРЕНИЕ СОЗНАНИЯ

У этого высшего мира есть одна особенность, о которой следует всегда помнить, если мы хотим представить его в своём воображении, – это то, что там снимается одно из ограничений, наложенных на наше сознание. В нашей физической жизни наше сознание отражает только трёхмерное пространство – не потому, что во вселенной существуют лишь три измерения, а потому, что физический мозг организован так, чтобы в нормальном состоянии воспринимать только эти три. На самом деле мы живём в пространстве многих измерений, и пределы, наложенные на наше понимание пространства, на разных ступенях эволюции всегда присущи нашему сознанию, поэтому на самом деле они субъективны. Мы видим то, что мы способны видеть, но вне этого существует ещё бесконечно много неизвестных нам вещей. На астральном плане мы бываем ещё слишком далеки от полного осознания божественных способностей, присущих человеку, но, по крайней мере, мы уже на ступень ближе к этой реализации, потому что одно ограничение уже исчезло.

И сама эта перемена, какой бы незначительной она ни казалась по сравнению с тем, что находится выше, настолько велика с точки зрения физического плана, что нам трудно даже в очень малой частице понять её значение. Никакое описание не может дать о ней представление, ибо эту идею нельзя выразить физическим языком. Единственное, что можно сделать, – это указать основные пункты так, чтобы человек, имеющий какой-то опыт этого состояния, сделал вывод об остальном; но тот, у кого ещё нет даже элементарного представления об этой перемене, может получить об этом только очень неполное представление. Когда мы смотрим на картину, изображающую пейзаж, мы судим о нём как о представляющем реальность, но это только в случае, если мы видели другие пейзажи, и, зная их общие черты, мы можем дополнить его тем, чего ему не хватает. Но если эту картину показать тому, кто никогда не видел настоящего пейзажа, он никогда не сможет иметь понятия о том, как всё выглядит в природе. На самом деле пейзаж обманывает нас почти во всех своих деталях: его линии и углы не могут воспроизводить в точности то, что изображают, поскольку он написан не так, как выглядит на самом деле, а только каким он кажется человеку с определённой точки зрения. Если бы мы не были способны понимать законы перспективы, мы бы не получили точного представления о различных предметах, на нем изображённых. Совершенно таким же образом, хотя с лучшими намерениями и более открытым сознанием, мы часто получаем ложные представления о таинственных планах природы, исходя из имеющихся описаний. Здесь нисколько не виноваты ни мы, ни люди, дающие эти описания. Всё объясняется просто трудностью, присущей данному предмету.

Лучший способ понимания.

За отсутствием подлинного астрального зрения, изучение четвертого измерения есть лучший из известных мне способов составить себе представление об уникальных условиях астрального плана. С его помощь физический мозг может постичь простейшие формы этого высшего пространственного порядка. Вне всякого сомнения, это предполагает усилие со стороны физического мозга, поскольку в этом случае мы полностью отходим от его обычных процессов и требуем от него развития новых способностей. И всё же здоровый мозг выполнит это требование, и в той степени, в какой он преуспеет, он позволит нам получить хотя бы частичное представление о реальных астральных формах, а результатом обязательно будет более обширное поле для мысли и более глубокое представление о подлинном значении жизни и пространства. Такой метод приобретения более высокого понятия не доступен всем в равной степени. Для некоторых это увлекательное исследование, общие принципы которого они постигают очень быстро; другим всё кажется совершенно непонятным, и они не могут поверить, что когда-нибудь будут в состоянии научиться понимать эту область явлений.

Этот вопрос можно изучать по-разному. Лично у меня интерес к нему возник при чтении научных романов Хинтона, и на последующих нескольких страницах я постараюсь изложить некоторые его идеи по данной проблеме. Если, сделав это, я смогу заинтересовать некоторых читателей настолько, что они станут сами изучать книги Хинтона, я уверен, что их усилия полностью компенсируются.

Сам мистер Хинтон не рассматривает этот вопрос как путь к пониманию астрального плана; по правде говоря, я сомневаюсь, что он верит только в астральный план. В нём он видит лишь высшее представление о физическом пространстве, истину, существующую в физическом мире, которую должны признать те, кто собирается изучать эту область достаточно глубоко. Хинтон несомненно прав, но существует нечто гораздо большее, и если абсолютно верно то, что физическое пространство имеет больше измерений, чем нам известно, то верно и то, что астральный мир пронизывает физический и что благодаря этому мы можем научиться кое-что понимать в этом мире. Конечно, я не могу гарантировать, что у каждого изучающего четвертое измерение этим способом раскроется астральное зрение, хотя есть люди, которым кое-что удалось именно посредством такого метода; но несомненно то, что внимательное изучение данной области позволит составить более ясное представление об этом вопросе и о связанных с ним идеях.

Наша ограниченность.

Наше представление о пространстве содержит в себе идею предела – это факт, который признается великими восточными мыслителями, которые часто говорят о сознании, преодолевающем время и пространство. Последние рассматриваются ими лишь как границы нашего сознания, а не как действительно существующая необходимость. Нелегко втолковать эту мысль тем, кто не помнит, что когда-то их сознание переходило физический план; но все, кто смог поднять своё сознание до высших планов природы, знают, что существует уровень, за которым время и пространство в том виде, как их знаем мы, не существуют. Здесь, внизу, на физическом плане, где имеется этот предел, называемый пространством, мы представляем его заключённым в трёх измерениях. Нам известны только длина, ширина и высота, и мы не способны мыслить в направлении, которое не выражается с помощью этих трёх измерений. Иначе говоря, любое движение, которое мы способны постичь, может рассматриваться в виде суммы трёх движений. Например, если мы хотим в комнате переставить предмет с одного места на другое, мы можем это сделать, сочетая три движения по прямым линиям в трёх направлениях, каждое из которых образует прямой угол с двумя другими. Представим сначала, что наш предмет лежит на земле; с помощью двух движений под прямым углом (по отношению друг к другу) мы можем перенести предмет в любую точку. Теперь нам остается только поднять его по прямой линии и под прямым углом к двум предыдущим; и вот желаемое положение достигнуто.

Обычно физическое сознание не может представить другого направления, которое было бы перпендикулярно трем известным, но это не доказывает, что оно не существует; это лишь подтверждает, что оно непостижимо для нашего интеллекта.

Жизнь в двух измерениях.

Единственный способ научиться что-либо понимать в этой области – это рассуждать по законам аналогии, представив для начала существо, чьё сознание более ограничено, чем наше. Мы можем воспринимать три измерения; вообразим себе существо, которое может воспринимать только два. Представим себе такого микроба, который живёт на поверхности бумажного листа. Этот листок бумаги может казаться ему целым миром, и мы предположим, что его жизнь строго ограничена поверхностью листа. Он не только никогда не может покинуть поверхность (подняться над ней или погрузиться в сам лист), но он также не может иметь ни малейшего понятия о значении наших выражений “вверху” и “внизу”. И хотя он живёт только на поверхности, он не знает, что такое поверхность. Для него эта площадь – есть мир, в котором он живёт. Представьте, что это существо может рассуждать; могло ли оно каким-либо образом получить представление о третьем измерении, выраженное в словах “вверху” и “внизу”, которое ему совершенно невидимо и находится вне всякой реальности, которую он только способен представить? Посмотрим, какие преграды стояли бы на его пути, если бы он хотел получить это представление, и какими бы ему показались предметы с тремя измерениями.

Заметьте сначала, что эта проблема не рассматривает измерение как таковое. Мы могли бы точно так же представить, что наш лист бумаги имеет несколько километров в длину и что в этом случае микроб мог бы быть значительно больше. Раз уж это существо не толще молекулы и не подозревает об этом, его мир может иметь любую протяжённость, какая нам вздумается. Заметим, что линия, проведённая на бумаге, будет для него непреодолимым препятствием. Если мы проведём линию с одного конца листа на другой, она разделит мир микроба на две определённые части, и в его представлении он никак не сможет перейти из одной части в другую, поскольку проведенная на бумаге чернильная линия во много раз больше его. Микроб будет в полном неведении о том, что происходит по другую сторону этой линии.

Из нашего пространства трёх измерений перенесём взгляд на мир, в котором живёт наш микроб. Мы легко могли бы вызывать явления, которые для него показались бы чудесными. Мы могли бы взять предмет из “другого мира”, перенести его через линию и положить его в мире микроба. Для него это было бы явление, которое он совершенно не мог бы объяснить. Если вокруг этого маленького существа мы нарисуем квадрат, он окажется в пространстве, ограниченном во всех направлениях, какие ему известны. Для него невероятно представить, что какое-то существо или какой-то предмет может проникнуть в этот квадрат сверху, не проходя через одну из его границ. Тем не менее мы очень легко могли бы заставить появиться рядом с ним предмет или существо и оставить его там достаточно долго, чтобы микроб убедился в его абсолютной реальности, а затем заставить его исчезнуть так же внезапно, как он и появился. Меньший квадрат, фигура какой-нибудь формы была бы для него закрытой коробкой, в то время как для нас никакой сейф подобной конструкции не был бы навсегда закрытым, поскольку мы всегда рассматриваем его и приближаемся к нему совсем иным образом, который для микроба абсолютно непостижим, и тем не менее мы каждую секунду можем переменить что-нибудь в его мире необъяснимым для него образом.

Нам не стоило бы никаких усилий полностью разрушить его представления о расстоянии. Предположим, что мы отмечаем точку у одного края бумаги и другую – у противоположного. Для него между этими точками заключена вся ширина мира, и он не может переместиться из одного края в другой иначе, как совершив путешествие с одного конца поверхности на другой. Мы, благодаря нашему знакомству с третьим измерением, можем сложить бумагу и тем самым приблизить точки друг к другу, мы также можем их совместить. Вспомните, что это существо абсолютно не подозревает, что его мир можно свернуть, поскольку, чтобы это сделать, мы должны переместиться в пространстве, что на данном этапе для него непостижимо. Поэтому он считает, что место, которое находится для него на другом конце мира (он может это доказать, отправившись туда обычным образом), не может вдруг оказаться рядом с ним. Итак, для него совершится чудо, нечто превышающее и явно противоречащее всем законам природы, которые ему известны. Очевидно, что, благодаря нашему знанию трёх измерений, мы можем сыграть любую шутку с существом, которому известны только два.

Любопытно то, что подобные шутки можно сыграть также и с нами, что и происходит постоянно. Все, кто занимался спиритизмом и его явлениями, знают, что во время сеансов часто происходят вещи, подобные тем, которые я описывал. Нередко из закрытой коробки достается предмет или же пришедшее к нам существо показывает, что для него коробка не закрыта, прочитав то, что написано внутри. Часто кто-нибудь появляется рядом с нами, а затем необъяснимым для нас образом исчезает. Очевидно, что для нас способом объяснения таких явлений было бы предположить существование четвёртого измерения, относящегося к трёхмерному пространству так же, как наше – к двумерному. Если такое измерение реально, то существо, пользующееся им и понимающее его законы, может обращаться с нами точно так же, как мы могли бы обратиться с микробом из двумерного пространства, и совершать на наших глазах многие чудеса, никоим образом не противореча естественным законам, которые оно знает в совершенстве.

С точки зрения математики.

Рассмотрим вопрос с другой точки зрения. Предположим, что мы имеем линию длиной в два дюйма. Если дюйм является нашей единицей длины, мы можем обозначить эту линию числом 2. Согласно законам геометрии, эта линия получена в результате перемещения точки в определённом направлении; если мы теперь изменим положение линии в направлении, перпендикулярном ей самой, на расстояние в 2 дюйма, тогда посредством этого видения мы получим квадрат, который можно математически обозначать числом 2². Если теперь мы изменим положение этого квадрата под прямым углом к нему самому на расстояние в 2 дюйма, то получим куб, который можно математически представить как 2³. Вот мы имеем три фигуры, образованные соответствующими друг другу движениями. Точка даёт линию, линия – квадрат, квадрат даёт куб; эти три фигуры соответствуют в геометрии математическим числам 2, 2², 2³.

Геометрически мы не можем продолжать эту серию операций, но в математике мы можем возвести число в четвёртую и любую другую степень. И каждое из этих математических выражений могло бы иметь своё представление в реальной пространственной геометрии. Какой была бы тогда форма геометрического тела, соответствующего 2⁴, 2⁵, 2⁶?

Так как это тело мы не можем представить в материи, то должны попытаться сделать это в нашем воображении. Пытаться изучать эту фигуру значит пытаться достичь знания четвертого измерения. Но чтобы понять особенности нашей проблемы, мы должны следовать методу, с помощью которого была получена каждая из уже известных нам фигур.

Нам известно совершенно точно, что поверхность квадрата, сторона которого равна 2, равняется 2², но единица, служащая для измерения квадрата, отлична от единицы, используемой для линии. Мы говорим о линии в 2 дюйма длиной, а когда хотим указать размер квадрата, то умножаем число 2 само на себя. Но вы понимаете, что единица, посредством которой мы выражаем размер квадрата, совсем иная. Это не мера длины в дюймах, а квадратный дюйм, и любое число единиц первой категории никогда не может отдать одну единицу второй категории, ибо в определении линии говорится, что она обладает длиной без ширины; следовательно, любое число математических линий никогда бы не могло составить квадрат, так как они не имеют ширины. Очевидно, из этого также следует, что никто никогда не видел настоящую линию, ибо то, что не имеет ширины, для нас невидимо. Поэтому все проводимые нами линии неточны и не выражают математического понятия линии.

То же самое верно для квадрата, который производит куб, смещаясь под прямым углом по отношению к самому себе. Наше определение квадрата различает в нем длину и ширину, но не толщину; поэтому любое число квадратов, наложенных друг на друга, никогда не смогут образовать куб. Если мы хотим измерить куб, мы должны умножить число два раза само на себя, но тогда нужно, чтобы используемая единица принадлежала к новому измерению. Это не может быть ни дюйм, ни квадратный дюйм – нужно, чтобы это был кубический дюйм. Так мы видим, что для каждого нового намерения мы имеем совершенно новую единицу и что мера, применяющаяся в более высоком измерении, никогда не может выражаться через единицы меры более низкого измерения.

Второй момент, который следует рассмотреть, заключается в том, что, когда мы перемещаем одну фигуру, чтобы получить новую, каждая точка первой фигуры должна давать соответствующую ей линию. Когда мы перемещаем линию под прямым углом, чтобы получить квадрат, мы должны предположить, что не только концы ее дают новые линии. Каждая точка на всем протяжении этой линии тоже перемещается и посредством этого перемещения проводит новую линию. Точно так же, когда мы посредством перемещения квадрата получаем куб, это не просто перемещаются четыре линии, которые описывают квадрат, но каждая точка на всей поверхности квадрата, принимая участие в образовании куба, должна совершать движение, соответствующее прямому углу с поверхностью упомянутого квадрата. Вспомните, что квадрат не состоит просто исключительно из четырех линий, которые мы проводим, чтобы обозначить его пределы, но что поверхность в целом, заключенная внутри этих линий, есть квадрат. Заметьте еще, что, когда мы поднимаемся до более высокого измерения, нам открыта любая внутренняя точка более низкой фигуры, поскольку мы смотрим на неё таким образом, что ни одна из точек этой фигуры не может закрывать другую.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒