Задача №2

Условие:

“На оси x в точке на оптический центр тонкой собирающей линзы с , а в точке центр тонкой рассеивающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси Ox . На собирающую линзу по оси x падает параллельный пучок света из области x < 0. Пройдя оптическую систему пучок остаётся параллельным. Найдите рассеивающей линзы. ”

Итак, расположим собирающую линзу в координате x = 0 (рис. 5).

Луч падает параллельно главной оптической оси, следовательно, после прохождения, он пройдёт через фокус. В фокусе первой линзы сформировалось изображение (рис. 6).

В задаче сказано, что после преломления через систему линз, лучи идут параллельно главной оптической оси, давайте именно это и отразим на рисунке 5 (рис. 7). Однако луч должен пройти через фокус второй линзы, а как быть в этом случае? На помощь приходит правило построения. Строим вспомогательный луч, который пройдёт через центр рассеивающей линзы.

Далее продолжение преломлённого луча и вспомогательный луч пересекутся в одной точке. Точка лежит на собирающей линзе, а значит собирающая линза совпадает с мнимым фокусом рассеивающей линзы. Вот мы и нашли фокус рассеивающей линзы (рис. 8). Давайте проверим по расчётам.

Запишем формулу тонкой линзы для собирающей линзы (извините за тавтологию): напомню, что для первой линзы изображение действительное.

! Если разделить единицу на бесконечно большое число, то получится бесконечно малое число, стремящееся к 0!

Запишем формулу тонкой линзы для рассеивающей линзы (извините за тавтологию): напомню, что для неё предмет получился мнимый.

Ответ:

Задача №3

Условие:

“На оси x в точке находится центр тонкой рассеивающей линзы с , а в точке центр тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси Ox . На рассеивающую по оси Oх падает параллельный пучок света из области x < 0. Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой . Найдите фокус второй линзы. ”

Началось всё с источника света, который находится очень-очень далеко. Первая линза рассеивающая, значит луч будет пересекать мнимый фокус, как показано на рисунке 2. А там, где продолжение преломлённого луча проходит через мнимый фокус получается изображение

Далее сказано, что луч, преломлённый через собирающую линзу, будет пересекать главную оптическую ось в точке с координатой . Нам надо понять, где будет фокус второй линзы (рис. 3).

Для луча, падающего на собирающую линзу, необходимо провести вспомогательный луч, он должен быть параллельный и проходящий через центр собирающей линзы. Далее луч преломлённый и луч вспомогательный пересекутся в точке, которая принадлежит фокальной плоскости (рис. 4). Судя по рисунку, расстояние равно 20 см, давайте докажем это расчётами.

Запишем формулу тонкой линзы для рассеивающей линзы (извините за тавтологию):

Запишем формулу тонкой линзы для собирающей линзы (извините за тавтологию): напомню, что для собирающей линзы изображение рассеивающей линзы является действительным предметом, потому что на линзу падет расходящийся пучок лучей.

Ответ:

Дополнительные задачи:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒