М(t) = М(cos t; sin t). Значения тригонометрических функций некоторых углов. Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента. Искомая функция. Выражение искомой функции через

М(t) = М(cos t; sin t)

Запись М(t) показывает положение точки М на координатной окружности, а запись М(cos t; sin t) – положение той же точки на координатной плоскости.

Функция тангенс — это частное от деления функции синус на функцию косинус.

Функция котангенс — это частное от деления функции косинус на функцию синус.

Поскольку деление на нуль невозможно, функции tg t и ctg t определены не для всех значений аргумента. Тангенс определен лишь для значений аргумента, при которых cos t ¹ 0, котангенс определен при sin t ¹ 0:

Тригонометрические функции — это общее название функций синус, косинус, тангенс и котангенс.

I. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него:

II. Формулы (теоремы) сложения аргументов:

III. Формулы приведения:

1) функция меняется на кофункцию при переходе через вертикальную ось и не меняется при переходе через горизонтальную;

2) перед приведенной функцией ставится знак приводимой функции, считая a углом первой четверти.

IV. Формулы двойного аргумента:

V. Формулы понижения степени:

Значения тригонометрических функций некоторых углов

таблица 1

			p
sin a				–1
cos a			–1
tg a		—		—
ctg a	—		—

Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента

таблица 2

Искомая функция	Выражение искомой функции через
Искомая функция	sin a	cos a	tg a	сtg a
sin a =	sin a
cos a =		cos a
tg a =			tg a
сtg a =				сtg a