Структура и ход урока

Этап урока	Действия учителя	Действия учащихся
Организационный момент	Проверяет готовность к уроку. Приветствует учеников. Настраивает на плодотворную работу	Определяют готовность к уроку
Актуализация опорных знаний. Подготовка к восприятию нового материала. Устная работа.	Вопросы и упражнения: 1. Какой раздел математики начали изучать на прошлом уроке? Что такое комбинаторика? 2. Приведите примеры исторических комбинаторных задач. 3. «Задача для развития молодого ума» Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности? Решение: Сначала перевозим козу. Возвращаемся назад, перевозим волка и забираем козу. Возвращаемся назад с козой, оставляем козу. Перевозим капусту. Возвращаемся назад за козой и перевозим ее. 4. Как можно назвать применяемые рассуждения?	Устно отвечают на вопросы, приводят примеры. Решают задачу, дают ответ с комментариями Предполагаемый ответ: Составляли возможные комбинации и выбирали те, которые удовлетворяют условию задачи
Совместное формулирование цели урока и составление плана работы Мотивация учебной деятельности	В практической деятельности человеку часто приходится иметь дело с задачами, в которых нужно подсчитать число всех возможных способов расположения некоторых предметов или число всех возможных способов осуществления некоторого действия. С комбинаторными вычислениями приходится иметь дело представителям многих специальностей: прорабу при распределении между рабочими различных видов работ, диспетчеру при составлении графика движения. Завуч школы, составляя расписание учебных занятий, использует разные комбинации, шахматист из различных комбинаций выбирает наилучшую и т. д.	Формулируют цель урока совместно с учителем и составляют план. Записывают тему урока в тетрадь План 1. Примеры комбинаторных задач и способы их решения 2. Комбинаторное правило умножения 3. Подготовка к ГИА-2017
Изучение нового материала Формирование умений и навыков Закрепление изученного	Задача № 1. Из группы учеников, в которую входят четыре человека – Иванов, Петров, Сидоров, Фёдоров, классный руководитель выделяет двоих для дежурства в столовой. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Способ рассуждения называется перебор возможных вариантов Рассмотрим пример ещё одной комбинаторной задачи. (иллюстрацию решения показываю на слайдах) Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, используя в записи числа каждую их них не более одного раза? Учитываем условия: каждая цифра должна использоваться в записи числа всего один раз. Порядок элементов следует учитывать. Схема, иллюстрирующая проведённый перебор, называется деревом возможных вариантов Вводится понятие комбинаторного правила умножения (с. 184) Задача № 3 (предлагается выполнить в парах: один участник пары выполняет построение дерева возможных вариантов, второй – использует комбинаторное правило умножения): · Распределить способы; · Сравнить ответы (взаимопроверка) Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Резерв времени: задача на закрепление № 716	Учащиеся решают задачу самостоятельно, комбинируют разные сочетания, оценивают варианты. Получают следующее решение (см. слайд 5). Делают записи в тетради, отвечают на вопросы учителя. Выбирают способ решения данной задачи, комментируют решение. Показывают решение у доски
Физкультминутка. Снятие напряжения.	Упражнение для глаз	Выполняют упражнение «Окно»
Подготовка к ГИА	Повторение темы: Функции. Свойства функций Источник заданий: www. fipi. ru Группа 1: № 46D951 Группа 2: № FF9029 Группа 3: № FD6280	Работа в группах по карточкам. Комментирование ответов с места. Подведение итогов по выполненному заданию в каждой группе. Обобщение.
Подведение итогов	1. Примеры каких задач были рассмотрены сегодня на уроке? 2. Какими способами научились решать комбинаторные задачи? 3. Сформулируйте комбинаторное правило умножения? 4. Какой раздел алгебры повторили?	Ответы с места.
Домашнее задание	Пояснение домашнего задания: • п. 30 стр. 182-185 – выучить комбинаторное правило умножения • Решить № 728, 725* • Решить № 731 (на повторение)	Записывают в дневник.

⇐ Предыдущая 12