10 класс. Контрольная работа № 4

10 класс. Контрольная работа № 4

по теме " Перпендикулярность плоскостей"

Вариант 1 І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.
Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом

К плоскости ромба АВСD проведен перпендикуляр МА (см. рис).

1. Какой из прямых (DМ, ВМ, ОМ)
перпендикулярна прямая DВ?
Ответ: _____________________

2. Какой из плоскостей (DАМ, DАВ, АВМ)
перпендикулярна плоскость МАО?
Ответ: _____________________

3. Чему равна проекция наклонной на плоскость, если наклонная, длина которой равна 4 см, составляет с плоскостью угол 30°?

Ответ: _____________________

4. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 4 см, 4 см.
Ответ: _____________________

5. В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ найдите угол между плоскостями АВС и СDА₁.

Ответ: _____________________

ІІ часть (4 балла)
Решение заданий 6 – 7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка К – середина ребра АС. Докажите, что КВ – линейный угол двугранного угла DАСВ.

7. Из точекА и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены
перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите
длину отрезка АВ, если АС = 4 см, ВD = 5 см, СD = 2 см.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование, необходимо записать
последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Вершина С равностороннего треугольника АВС со стороной 8 см удалена от плоскости на расстояние 2 см. Вычислить угол между плоскостями треугольника АВС и , если сторона АВ лежит в плоскости .

12 Следующая ⇒