Примеры решения задач. Решение. Решение

Примеры решения задач

Задача 1. Газ массой М (кг) расширяется по изобаре при абсолютном давлении Р (МПа) так, что его температура повышается от t₁(^оС) до t₂(^оС). Определить конечный объём газа V₂ (м³), совершённую работу L (кДж), подведённую теплоту Q (кДж) и изменение внутренней энергии Δ U (кДж).

Дано: М = 0, 55 кг;

Р =0, 3 МПа = 0, 3* 10⁶Па;

t₁ = 100 ^оС;

t₂ = 400 ^оС;

Род газа: аргон

Определить: V₂; L; Q; Δ U -?

Решение

1. Определяем удельную газовую постоянную аргона по уравнению универсальной газовой постоянной

µR = 8314, 3 Дж/кгК

R = 8314, 3/39, 994 = 207, 9 Дж/кгК

2. Объём аргона после нагрева можно определить из уравнения состояния для любого количества идеального газа.

Р V₂ = mRТ₂,

где m (кг) – масса аргона;

R (Дж/кгК) – удельная газовая постоянная;

Т₂ = t₂ + 273 = 400 + 273 = 673 К – конечная температура аргона;

Р (Па) – удельное давление.

V₂ = mRТ₂/Р = 0, 55*207, 9*673/0, 3* 10⁶= 0, 26м³

3. Для определения выполненной газом работы в изобарном процессе

L = Р(V₂-V₁)m (кДж)

Так как РV=RТ, то L = mR (Т₂-Т₁),

Т₁ = t₁ + 273 = 100 + 273 = 373 К – начальная температура аргона;

L= 207, 9*0, 55*(673-373)=34303, 5Дж = 34, 3 кДж.

4. Определим тепло, затраченное на нагрев аргона по уравнению:

Q = С_р m (Т₂-Т₁) кДж,

Q= 0, 5226* 10³*0, 55*300 =86225, 4 Дж = 86, 2 кДж,

Где С_р – массовая теплоёмкость аргона при постоянном давлении.

С_р = µС_р/µ = 20, 9*10³/ 39, 994= 522, 6 (Дж/кгК)

5. Определим изменение внутренней энергии газа по уравнению первого закона термодинамики:

Q = Δ U+L (кДж),

тогда Δ U = Q-L =86225, 4 - 34303, 5= 51922Дж = 51, 92 кДж.

Ответ: V₂= 0, 26м³; L = 34, 3кДж; Q =86, 2 кДж; Δ U =51, 92кДж.

Задача 2. Определить удельную и объемную теплоемкости воздуха в процессах при постоянных давлении и объеме, считая теплоемкость постоянной. Плотность воздуха при нормальных условиях = 1, 29 кг/м³.

Решение

Выписываем для воздуха относительную молекулярную массу = 28, 96 (приложение Б) и значение молярных теплоемкостей как для двухатомного газа = 29, 1 Дж/(моль^.К) и = 20, 8 Дж/(моль^.К) (приложение В).

По формуле (1. 4а) определяем:

– молярную массу воздуха

кг/моль_.

Вычисляем по формуле (1. 12):

– изобарную удельную теплоемкость

Дж/(кг^.К)= 1, 005 кДж/(кг^.К),

– изобарную объемную теплоемкость

кДж/(м^3.К),

– изохорную удельную теплоемкость

Дж/(кг К)= 0, 718 кДж/(кг^.К),

– изохорную объемную теплоемкость

кДж/(м^3.К).

Задача 3. Какое количество теплоты отводится от 1 кг дымовых газов в газоходе котла, если при постоянном давлении температура их понижается от 600 до 200°С Объемный состав дымовых газов С0₂=11% 0₂=7% N₂=82%.

Задания

1. Определить расход теплоты на нагрев азота m=4, 2 кг в процессе p=const от t₁ ^oC до t₂ ^oC

Вариант

t₁, °С

t₂, °С

2. К 2 кг воздуха подведено 260 кДж теплоты, на сжатие его затрачена работа, равная 150 кДж.

Определить конечный удельный объем, если конечное давление воздуха , МПа, а начальная температура , ⁰С.

Вариант
t₁, °С
P₂, МПа	2, 0	2, 1	2, 2	2, 3	2, 6	2, 1	2, 6	2, 9	3, 0	4, 0	3, 1	4, 1	4, 1	4, 1	4, 2

3. Газообразные продукты сгорания топлива охлаждаются в изобарном процессе от температуры до температуры . Состав газов задан в объемных долях: , и .

Найти количество теплоты, отдаваемое 1 кг продуктов сгорания. Объем определен при нормальных условиях.

Исходные данные принять по табл. 1 в зависимости от номера варианта.

Таблица 1. Исходные данные

Вариант	Объемный состав, %	Вариант	Температуры
Вариант		Вариант	, ⁰С	, ⁰С


			1 500
			1 400
			1 300
			1 200
			1 100
			1 000

⇐ Предыдущая 12