![]()
|
|||||||
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуляСтр 1 из 2Следующая ⇒
Лекция 12. «Радианная мера угла»
Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра. Радиус окружности – отрезок, соединяющий её центр с любой лежащей на окружности точкой. Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью. Дуга окружности – кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками. Круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами. Угол в 1 радиан – центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности.
Рассмотрим окружность радиуса, равному 1 единичному отрезку, в прямоугольной системе координат хОу с центром в начале координат. Такую окружность называют единичной или тригонометрической. Длина этой окружности равна Длина каждой дуги равна
Длина полуокружности равна
Рассмотрим дугу, равную по длине радиусу единичной окружности. Полученный центральный угол РОМ равен длине дуги МР=R. Определение. Углом в 1 радиан называется центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности. Обозначается 1рад.
α рад=(180/π α )° Длину дуги l окружности радиуса R можно вычислять по формуле А площадь S кругового сектора радиуса R и дугой
Вернёмся к единичной окружности в координатной плоскости. Каждая точка этой окружности будет иметь координаты х и у такие, что выполняются неравенства -1≤ х ≤ 1; -1≤ у ≤ 1. Введём понятие поворота точки. (рис. 2) 1. Пусть 2. Пусть При повороте на 0 рад точка остаётся на месте. Давайте рассмотрим такой пример: при повороте точки М(1; 0) на угол угол Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
|
|||||||
|