3. Актуализация опорных знаний.

План конспект урока

«Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

Алгебра 7 класс

Цели урока: Формировать навык разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, умение применять этот навык при вычислениях.

Задачи:

образовательная: открытие новых способов разложения на множители, развитие умений разлагать многочлены на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности; отработка вычислительных навыков.

развивающая: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

воспитательная: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока.
1. Организационный момент Приветствие учащихся.

Проверим выполнение домашнего задания
2. Мотивация урока.

Ребята, на предыдущих уроках мы рассмотрели способы разложения многочленов на множители и открыли два способа: какие?

- вынесение общего множителя за скобки и способ группировки

Сегодня мы научимся выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, научимся применять этот навык при вычислениях.

3. Актуализация опорных знаний.

а) Что значит разложить многочлен на множители?

б) Разложите многочлен на множители.

7а – 7в; ху + 5у; 14ав – 2а; 15х – 3у; 6ав + 9в; 10х + 2ху; 18а – 3ав; 12х+ 16ху; х(в+с) +3(в+с); у(а-с) + 5(а-с); а(х+у) – (х+у); 7(а-в) + n(а-в); ах + ау – х – у

в) Словесные формулировки формул сокращенного умножения

Вопрос. Квадрат суммы двух выражений равен	Ответ. Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения
Вопрос. Квадрат разности двух выражений равен	Ответ. Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

4. Самостоятельная работа.
Заполните пропуски так, чтобы получились тождества:
(2x + y)² = 4x² + 4ху + y²;
(3a² + b )² = 9 a ⁴ + 6a²b + b²;
(4x³ - у ²)² = 16 х⁶– 8 х³у²+ y⁴;
( 2а - 9b⁴)² = 4a²- 36аb⁴ + 81 b⁸ ;
(-2y⁴ + z ²)² = 4 у⁸- 4y⁴z² + z⁴.

12 Следующая ⇒