Контакты

Случайная статья

УРОК. Решение тригонометрических уравнеий (обобщение)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

УРОК. Решение тригонометрических уравнеий (обобщение)

Что сделать? Оформить образцы решений примеров 1и 2. Решите пример 3.

Виды тригонометрических уравнений

Уравнения, в которых можно выполнить замену переменной

Рассмотрим уравнения вида

где — некоторые действительные числа, — одна из тригонометрических функций.

Например, решим уравнение Введем новую переменную тогда данное уравнение можно записать в виде Решим полученное квадратное уравнение:

Подставим найденные значения в равенство и получим простейшие тригонометрические уравнения:

Решения первого уравнения совокупности:

Решения второго уравнения:

Ответ:

Однородные тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения второй степени — это уравнения, которые можно привести к виду где - некоторые действительные числа,

Заметим, что в однородном уравнении В противном случае, если то уравнение принимает вид а значит, но равенства одновременно выполняться не могут.

Решим уравнение

Разделим обе части уравнения на и получим уравнение

Выполнив замену переменной получим квадратное уравнение корнями которого являются числа

Значит,

Решим уравнение и получим

Корнями уравнения являются числа

Ответ:

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.