Вариант-1. Решение.. Решение.
Вариант-1
1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3
5. В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и ![](https://helpiks.su/imgart/baza5/209844473.files/image025.png)
6. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25.
7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Решение.
Объем прямой призмы равен где – площадь основания, а – боковое ребро. Тогда объем равен
.
Ответ: 120.
Ответ: 120
Решение.
рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора:
![](https://helpiks.su/imgart/baza5/209844473.files/image033.png)
— большая диагональ правильного шестиугольника, ее длина равна его удвоенной стороне. Поэтому . Поскольку имеем:
![](https://helpiks.su/imgart/baza5/209844473.files/image037.png)
Ответ: 5.
Ответ: 5
|