Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



2. Решаем задачу при коэффициенте сопротивления h = -3

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


2. Решаем задачу при коэффициенте сопротивления h = -3

Запишем уравнение движения лодки с рулем:

,

Сравниваем это выражение с уравнением осциллятора с устойчивым положением равновесия:

,

и находим что для приведения уравнения движения к состоянию устойчивого равновесия нужно что бы

Из известного нам выражения (3) на ходим коэффициенты a и b:

Из условия (6) получаем:

Область устойчивости:

Из полученной области значений коэффициентов возьмем b = 7, a = 3 и подставим их в уравнение:

,

Найдем его решения:

· Записываем характеристическое уравнение:

,

· Находим его корни:

· Находим общее решение дифференциального уравнения:

· Находим частное решение дифференциального уравнения:

При  получим ;

Затем найдем первую производную и подставим начальные условия для нее

При  получим

 

; отсюда

Тогда частное решение дифференциального уравнения примет вид:


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.