![]()
|
|||||||
кафедра «Высшая и прикладная математика»Стр 1 из 2Следующая ⇒
Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» кафедра «Высшая и прикладная математика»
Доклад по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов» «Центральная предельная теорема» Выполнил: ст. гр. 18ВБ1 Тархова Д. А.
Проверил: доцент каф. ВиПМ, к. ф. -м. н. Бойкова А. И.
Пенза, 2020 Центральные предельные теоремы (Ц. П. Т. ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма большого количества независимых случайных величин имеет распределение близкое к нормальному. Так как многие случайные величины в приложениях являются суммами нескольких случайных факторов, центральные предельные теоремы обосновывают популярность нормального распределения. Нормальное распределение — наиболее распространенное в природе распределение непрерывных величин. Классическая формулировка Ц. П. Т. Пусть Х1, Х2, …, Хn, … бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин, имеющих конечное математическое ожидание и дисперсию. Обозначим последние μ и σ 2 соответственно. Пусть Sn =
Обозначив символом X̅ выборочное среднее первых n величин, то есть X̅ =
|
|||||||
|