Свойство логарифмов для положительного а, не равного единице

Логарифм имеет любое положительное число, отличное от единицы. Если число отрицательное, то оно не может иметь логарифма.

Обратите внимание на график, функция может принимать положительные, отрицательные значения, а также число ноль, но при этом х только стремится к нулю, не достигая его.

Свойства для функций, у которых " а" строго больше единицы

1. Если некоторое число N₁ > N₂, то и log_aN₁ > log_aN₂. То есть, чем больше число логарифма с одинаковыми основаниями, тем больше и значение логарифма.

2. Если логарифм записан для N > 1, то значение логарифма положительное число. Если же N лежит в пределах от нуля до 1, то значение логарифма будет отрицательным числом.

3. При возрастании числа под логарифмом с одинаковым основанием должно возрастать и значение логарифма.

4. Если значения числа приближается к нулю, это значит, что значение логарифма убывает и может быть отрицательным. Чем больше модуль отрицательного значения логарифма, тем меньше число, и тем ближе оно к нулю.

Свойства для логарифмов, для которых " а" находится в пределе от нуля до единицы

1. Если некоторое число N растет, то значение логарифма падает.

2. Если число N больше единицы, то значение такого логарифма при заданном " а" будет числом отрицательным. Если же число N меньше единицы, то значение такого логарифма положительно.

3. Если число при заданном " а" возрастает до бесконечности, то значение такого логарифма падает до минус бесконечности.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒