Логарифм числа. Логарифм числа

Логарифм числа

Ссылка на видео урок https: //cknow. ru/knowbase/513-131-logarifm-chisla. html

Логарифм числа

Итак, давайте рассмотрим степенную функцию. Например, что значит 4² = 16? 2 - это показатель степени, который показывает, сколько раз необходимо умножить число 4 само на себя, чтобы получить 16. Иными словами, в какую степень следует возвести 4, чтобы получить 16. Если нам необходимо получить число 36 из числа 6, это значит, что мы число 6 должны возвести во вторую степень.

В общем виде рассматриваемые случаи можно записать следующим образом:

a^x = N.

Стоит обратить внимание, что в качестве " а" мы можем использовать все положительные числа, кроме числа 1. Более того, если число " а" больше нуля, то и N не может иметь отрицательные значения при любых показателях степеней.

Корнем некоторого уравнения a^x = N, где " а" может принимать положительные значения, отличные от нуля и единицы, является логарифмом некоторого N при основании " а". Иными словами,

логарифм - это степень, в которую необходимо возвести число " а", чтобы получить N.

Логарифм записывается словом log.

Например, 4³ = 64 можно записать иначе: log₄64 = 3.

Число 4 в данном логарифме называется его основанием. Данное выражение читается, как логарифм 64 по основанию 4 равен 3.

То есть для a^x = N, при " а" больше нуля и не равном единице, получим: log_aN = x.

На графике логарифм имеет вид, симметричный показательной функции.

12 3 Следующая ⇒