Контакты

Случайная статья

Тема: Ірраціональні рівняння, системи та засоби їх розв’язання

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Тема: Ірраціональні рівняння, системи та засоби їх розв’язання

О: Уравнение, в котором неизвестное содержится под знаком радикала, называется иррациональным

Способы решения иррациональных уравнений:

А) возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень с обязательной проверкой из-за появления посторонних корней с исследованием ОДЗ – области допустимых значений для исключения посторонних корней

1)

При п – четном

п – нечетном или

2) при

Б) введение новой переменной (способ замены)

В) метод равносильных преобразований

– умножение или деление на одно и то же число

- перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с изменением знака

- прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа

Иногда, не решая иррациональные уравнения, можно выяснить имеет оно корень или нет.

№ 72 Не решая, объяснить – почему в уравнении нет корней:

1) - арифметический квадратный корень неотрицательный

2) - в левой части – сумма арифметических квадратных корней, а в правой – отрицательное число – невозможно.

Закрепление: решение иррациональных уравнений и систем

1)

ОДЗ: 8-х≥0, х≤8, хÎ(-∞;8]

Проверка

равенство верное - корень

равенство неверное - посторонний корень

Ответ:

2)

ОДЗ:

4x+8≥0 4x ≥-8 x≥-2

3х-2≥0 3х ≥ 2 х≥2/3 хÎ[2/3;∞)

Проверка:

равенство неверное - посторонний корень

равенство неверное - посторонний корень

12 3 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.