Событие, вероятность события. Классическое определение вероятности

Событие, вероятность события

Тео́рия вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Итак, теория вероятностей объясняет и исследует различные закономерности, которым подчинены случайные события и случайные величины.

Событием является любой факт, который можно констатировать в результате наблюдения или опыта. Наблюдением или опытом называют реализацию определенных условий, в которых событие может состояться.

Все события, за которыми люди наблюдают или сами создают их, делятся на:

- достоверные события;

- невозможные события;

- случайные события.

Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в условиях данного опыта.

Например, при бросании кубика мы получим меньше 10 очков. Это событие достоверное.

Событие называется невозможным, если оно точно не произойдет в условиях данного опыта.

Например, при бросании двух кубиков мы получим в сумме больше 20 очков. Это событие невозможное.

Событие называется возможным, или случайным, если в результате опыта оно может появиться, но может и не появиться.

Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

Например, при бросании кубика выпадет 5 очков. Это событие может произойти, а может и не произойти, если выпадет другое число очков.

Случайные события обозначают большими буквами латинского алфавита: A,B,C,D,... “Случайные” опускают и говорят просто “события”.

Классическое определение вероятности

Вероятностью события A называется отношение числа исходов m, благоприятствующих наступлению данного события A к числу n всех исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных), т.е.

Вероятность любого события не может быть меньше нуля и больше единицы, т.е. 0≤P(A)≤1

Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю.

12 Следующая ⇒