Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Действия над векторами, заданными своими координатами

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Действия над векторами, заданными своими координатами

Сложение Вычитание Умножение
При сложении векторов их соответстветственные координаты складываются. При вычитании векторов их соответстветственные координаты вычитаются. При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число.

Пример 1. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4; 5), B(3; 1; 1).

Решение: AB = (3 - 1; 1 - 4; 1 – 5) = (2; -3; -4).

Пример 2.

Даны точки и . Найти длину вектора

Решение:найдём вектор :

Вычислим длину вектора:

Ответ:

Пример 3. Даны векторы /

Решение: =(6;12;3); 2 ; тогда  =(4;12;-1)

Пример 4

Векторы  коллинеарные. Найти координаты векторов.

Решение: Координаты коллинеарных векторов пропорциональны, следовательно .

Самостоятельная работа

Задача № 1

Даны векторы и . Найти и

Задача № 2

Дан тетраэдр АВСД. Найдите сумму:


Задача № 3Векторы  коллинеарные. Найти координаты векторов.

Контрольные вопросы.

  1. Что такое вектор?
  2. Какие векторы называют равными?
  3. Что понимают под длинной или модулем вектора?
  4. Какие векторы называются коллинеарными?
  5. Условие коллинеарности векторов?
  6. Действия над векторами, заданными координатами?

⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.