![]()
|
|||||||
Алгоритм нахождения. Чтобы получить график функции y=f -1(x), обратной по отношению к функции y=f(x), надо график функции y=f(x) преобразовать симметрично относительно прямой y=x.. Выполнение упражнений на закрепление. Самостоятельная работа ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Алгоритм нахождения 1. Убедиться, что функция монотонна. 2. Выразить переменную х через у. 3. Переобозначить переменные. Вместо х=f -1(y) пишут y=f -1(x) Пример 1: Показать, что для функции y=5x-3 существует обратная функция, и найти ее аналитическое выражение. Решение: Функция y=5x-3 линейная, с положительным угловым коэффициентом k=5 Выразим x через y: Пример 2: Показать, что для функции y=x2, х≤0 существует обратная функция, и найти ее аналитическое выражение.
Посмотрите на графики этих функций и сделайте вывод о симметрии этих линий.
Чтобы получить график функции y=f -1(x), обратной по отношению к функции y=f(x), надо график функции y=f(x) преобразовать симметрично относительно прямой y=x. Выполнение упражнений на закрепление 1. Отметьте график той функции, которая обратима в своей области определения.
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 2. Найдите функцию, обратную данной: а) Самостоятельная работа 1. Для функции, заданной графически укажите область и выясните, имеет эта функция в своей области определения обратную функцию или нет. В случае положительного ответа постройте эскиз графика обратной функции.
2. Построить в одной системе координат график функции Домашнее задание: § 7, № 133
|
|||||||
|