![]()
|
|||||||
Пример 1.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Лекция 4.«Понятие иррационального уравнения. Решение иррациональных уравнений и неравенств» Иррациональное уравнение – это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня. Свойство:при возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение – следствие данного.
Рассмотрим виды иррациональных уравнений: 1. В этом случае мы можем воспользоваться определением квадратного корня. Из него следует, что а≥0, тогда Для нашего случая получим
2. Мы знаем, что сумма положительных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. Т.е.
3. По определению квадратного корня f(x) > 0. Таким образом, чтобы найти такие значения неизвестной, при которых выполняются следующие условия:
Примеры: Ответ: х=4
следовательно, решений нет Ответ: решений нет
Неравенство, содержащие переменную под знаком корня, называется иррациональным. Иррациональное неравенство, как правило, сводится к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.
Рассмотрим виды иррациональных неравенств: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Пример 1. Решим уравнение: Возведем в квадрат обе части уравнения, получим:
|
|||||||
|