II. Практическая часть. Задание 1.. Вариант 1. Задание 2.. Вариант 2. Задание 2. Индивидуальное задание. III. Литература

II. Практическая часть

Задание 1.

1. Разработать программу для реализации вычислений с исключением ошибок округления, с 4 арифметическими операциями с дробями. Использовать класс «Дробь», в котором реализовать прямое и обратное преобразование дробей, арифметические операции с ними с перегрузкой по возможности арифметических операций (+,-,*,/), добавить поля: модуль и дробь Фарея

Вариант 1. Задание 2.

2. Составить программу для определения точного скалярного произведения двух векторов, координаты векторов являются дроби Фарея. Привести когда получаются корректные результаты и возникает псевдопереполнение. Подумать о выборе модуля.

Вариант 2. Задание 2

3. Составить программу для обращения матрицы Гильберта порядка N методом Жорадана Гаусса с использованием вычислений с плавающей точкой одинарной и двойной точности. Найти N, начиная с которого резко теряется точность. Вид матрицы Гильберта приведён в материалах лекции. Корректность результатов обращения проверять путём умножения полученной матрицы на исходную и сравнению с единичной. Для корректного результата произведение матриц должно совпасть с единичной, для некорректного нет. Оценить максимальную относительную погрешность коэффициентов матрицы произведения.

Индивидуальное задание

Разработать программу для округления дробей Фарея на основе алгоритма Евклида и подходящих дробей. Подробности спросить у преподавателя.

III. Литература

1. Грегори Р., Кришнамурти Е. Безошибочные вычисления. Методы и приложения: Пер. с англ. – М.: Мир,1998 – 208 с., ил.

2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. – 2-е изд., доп. – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 596 с., ил.

⇐ Предыдущая 12