Лабораторная работа № 6.. Исследование резонанса напряжения ».. Общие сведения.

Лабораторная работа № 6.

« Исследование резонанса напряжения ».

Цель работы. Исследование характеристик цепи с последовательным соединением элементов R, L, C при изменении частоты входного напряжения и емкости конденсатора. Проверка основных соотношений при резонансе напряжений.

Общие сведения.

Резонансом напряжений называется такой режим работы цепи с последовательным соединением элементов R, L, C рис.1., при котором полное сопротивление равно активному. При этом ток в цепи по фазе совпадает с приложенным напряжением. Напряжения на реактивных элементах равны по величине и противоположны по фазе.

U_C

U_R

U_L

U_Г

Рис.1. Электрическая схема последовательного контура.

Комплексное сопротивление контура Z=R+j(ωL-1/ωC)=(R²+(ωL-1/ωC)²)^0,5е^jϕ= z*е^jϕ, где z- модуль сопротивления, ϕ=arctg (x/R)- аргумент, фазовый сдвиг между входным напряжением и током, x=ωL-1/ωC– реактивное сопротивление контура. На резонансе х=0, тогда ω₀L = 1/ω₀C; ω₀= (LC)^-0,5.

Важным параметром контура является добротность Q= ω₀L/R=1/ω₀CR = U_L₀/U_R₀= (L/C)^0,5/R = ρ/R = 1/d. ρ = (L/C)^0,5 – волновое сопротивление контура, d=1/Q – затухание контура.

В работе измеряются частотные зависимости: U_R(ω)=R*I(ω), U_L(ω), U_C(ω), ϕ(ω) . Их можно построить по следующим выражениям:

I(ω)=U /z =U_г(R²+(ωL- 1/ωC)²)^-0,5 ; U_L (ω)=I(ω)*ωL; U_C(ω)=I(ω)/ωC.

ω₀

U_Г

U_R

U_L

U_C

Примерный вид этих зависимостей приведен на рис.2.

Рис.2. Частотные характеристики напряжений контура.

При изменении частоты от 0 до ω₀ реактивное сопротивление х имеет емкостный характер и изменяется от - ∞ до 0 , а угол сдвига фаз ϕ от –π/2 до 0. При изменении частоты от ω₀ до ∞ реактивное сопротивление имеет индуктивный характер и изменяется от 0 до ∞, а угол ϕ от 0 до +π/2.

12 Следующая ⇒