Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ЗАДАНИЕ № 12. Волновая функция. ЗАДАНИЕ № 13. ЗАДАНИЕ № 14. ЗАДАНИЕ № 15. ЗАДАНИЕ № 16

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4


ЗАДАНИЕ № 12

Если w − частота, h − постоянная Планка, то энергия основного состояния гармонического осциллятора равна:

1)  0;       2) ;      3) ;        4) ;        5) .

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Указание к заданию 12

Для квантового гармонического осциллятора собственные значения энергии (энергетические уровни):

,  где  n = 0, 1, 2, …

Волновая функция

 

ЗАДАНИЕ № 13

На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения электрона в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками.

 

Какая из картин соответствует состоянию с квантовым числом  n=3?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А;  2) Б; 3) В;  4) Г;  5)  Ни одна из них.

ЗАДАНИЕ № 14

На рисунке приведен график волновой функции электрона в “потенциальной яме”.

 

Вероятность нахождения электрона на отрезке L < x < L  равна...

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ;      2) ;     3) ;       4) ;      5) .                  

ЗАДАНИЕ № 15

Вероятность обнаружить электрон на участке (a,b) одномерного потенциального ящика с  бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где w − плотность вероятности, определяемая - функцией. Если -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить на участке L < x < L        равна:

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

А) ;  Б) ;       В) ;  Г)  1.

 

ЗАДАНИЕ № 16

На рисунке приведена картина распределения плотности вероятности нахождения электрона в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками. Вероятность обнаружить электрон на отрезке   равна...

 

ВАРИАНТЫ  ОТВЕТОВ:

1) ;      2) ;     3) ;       4) ;       5) .

ЗАДАНИЕ № 17

Микрочастица с энергией  Е > UO  находится в потенциальном поле, вид которого изображен на рисунке.                           

 

     Каков вид волновой функции на участке II?

 

A) ; ;

Б) ; ;

В) ;          ;

Г) ;           ;

Д) .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А;  2) Б;  3) В;  4) Г;    5) Д.

ЗАДАНИЕ № 18

Микрочастица с энергией  Е > UO  находится в потенциальном поле, вид которого изображен на рисунке.                           

 

       Каков вид волновой функции на участке III?

 

 

A) ; ;

Б) ; ;

В) ;         ;

Г) ;         ;

Д) .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) А;  2) Б;  3) В;  4) Г;  5) Д.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Указание к заданиям 12 - 18.

Для частицы, находящейся в одномерной “потенциальной яме” с бесконечными стенками и плоским дном волновая функция Ψn(х) имеет следующий вид:

,    

где L – ширина “потенциальной ямы”,

n – главное квантовое число (номер квантового состояния), которое характеризует энергетический уровень. В этом случае плотность вероятности  будет иметь вид:

, где знак * означает комплексное сопряжение.

На участке  волновая функция Ψn(х) имеет n экстремумов, а функция плотности вероятности  имеет n максимумов.

Вероятность  обнаружить электрон на участке ( ) вычисляется по формуле:

.                                                              (3)

При этом вероятность  обнаружить электрон на всем участке L  ( , ) равна единице, т.е. с учетом геометрического смысла определенного интеграла площадь под кривой  на всем участке L ( , ) равна единице, а вероятность обнаружить электрон на интервале ( ) равна отношению площадей под кривой  на этом интервале ( ) и на всем интервале ( ) для , .

Для частицы, находящейся в одномерной “потенциальной яме” с бесконечными стенками и ступенчатым дном волновая функция  на участке с высотой ступеньки  U0  имеет следующий вид:

,

где E  –  уровень энергии.

 


⇐ Предыдущая1234
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.