вычисление угловой невязки и ее распределение)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Л.Б.Кошкина,В.Г.Сибиряков

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Утверждено

Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия

Издательство

Пермского национального исследовательского политехнического университета

УДК 528.2

К76

Рецензенты:

канд. техн. наук В.Н. Токсаров (Горный институт УрО РАН, г. Пермь); д-р техн. наук, проф. С.Г. Ашихмин

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

К76

Кошкина,Л.Б.

Инженерная геодезия : учеб.-метод. пособие / Л.Б. Кош- кина, В.Г. Сибиряков. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. поли- техн. ун-та, 2013. – 65 с.

ISBN 978-5-398-00999-6

Приведен математический аппарат для камеральной обработки результатов полевых измерений. Представлены методы контроля и оценки надежности результатов вычислений, правила графических построений планов и профилей. Рассмотрены примеры уравнивания результатов измерений в теодолитной съемке и геометрическом ниве- лировании.

Также приведены исходные данные для выполнения расчетных работ, предусмотренных учебным планом.

Предназначено для самостоятельного выполнения контрольной работы расчетного характера студентами заочной формы обучения.

УДК 528.2

ISBN 978-5-398-00999-6 © ПНИПУ, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение....................................................................................................... 5

Задание 1. Составление контурного плана строительной площадки....... 5

1.1. Общие сведения............................................................................ 5

1.2. Исходные данные......................................................................... 7

1.3. Определение координат пунктов теодолитного хода

и построение плана...................................................................... 10

1.3.1. Уравнивание угловых измерений (вычисление

угловой невязки и ее распределение)................................ 10

1.3.2. Вычисление дирекционных углов..................................... 12

1.3.3. Вычисление приращений координат................................ 14

1.3.4. Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат).......................................................................... 15

1.3.5. Вычисление координат точек теодолитного хода........... 19

1.3.6. Построение контурного плана теодолитной съемки

в масштабе 1:1000 ............................................................. 20

Задание 2. Обработка результатов геометрического нивелирования

и составление профиля трассы......................................................... 24

2.1. Целевое назначение продольного нивелирования................... 24

2.2. Условия и исходные данные...................................................... 26

2.3. Указания к выполнению работы................................................ 31

2.3.1. Вычисление превышений между связующими точками.. 31

2.3.2. Постраничный контроль................................................... 34

2.3.3. Вычисление высотной невязки нивелирного хода........... 36

2.3.4. Вычисление отметок связующих точек............................ 37

2.3.5. Вычисление отметок промежуточных точек................... 38

2.3.6. Вычисление элементов кривой.......................................... 40

2.3.7. Вычисление пикетажного значения главных

точек кривой....................................................................... 40

2.3.8. Вычисление ориентирующих углов прямых участков

после углов поворота........................................................ 42

2.4. Построение профиля.................................................................. 43

2.4.1. Составление профиля........................................................ 43

2.4.2. Выбор отметки линии условного горизонта.................... 47

2.5. Проектирование земляного полотна дороги............................ 49

2.5.1. Нанесение проектной линии.............................................. 49

2.5.2. Вычисление проектных отметок на пикетах.................... 50

2.5.3. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках.... 51

2.5.4. Вычисление рабочих отметок........................................... 51

2.5.5. Точки нулевых работ........................................................ 52

2.6. Построение поперечника........................................................... 54

2.7. Оформление профиля................................................................ 55

Программа курса «Инженерная геодезия».............................................. 55

Список литературы.................................................................................... 59

Приложение 1. Работа на калькуляторе типа CITIZEN SRP-145............ 60

Приложение 2. Работа на калькуляторе CASIO....................................... 61

Приложение 3. Исходные данные (дирекционный угол стороны 5–1).. 62

Приложение 4. Образец оформления плана............................................ 63

Приложение 5. Образец титульного листа............................................... 64

ВВЕДЕНИЕ

При изучении дисциплины «Инженерная геодезия» студенты выполняют домашнее задание расчетного характера. Согласно учебному плану дисциплины студенты строительных специально- стей заочной формы обучения выполняют контрольную работу, со- стоящую из двух заданий: одно из которых заключается в составле- нии контурного плана строительной площадки; второе – в обработ- ке результатов геометрического нивелирования и составлении профиля трассы.

Задача данного учебно-методического пособия – помощь в ус- пешном выполнении контрольной работы, получении навыков ма- тематической обработки результатов геодезических измерений

и контроля вычислений на различных его этапах.

Авторами подробно излагается построение графических мате- риалов и методы контроля этих построений. В пособии приведены примеры математической обработки результатов геодезических из- мерений и графического оформления геодезических чертежей.

ЗАДАНИЕ 1.СОСТАВЛЕНИЕ КОНТУРНОГО ПЛАНА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ

Задание включает в себя вычисление координат точек теодо- литного хода и составление плана теодолитной съемки в масштабе 1:1000.

1.1.Общие сведения

Геодезические измерения на местности называются съемками.

По конечному результату съемки делятся на три вида:

1) контурные съемки; в результате этих измерений строится план участка местности с нанесенной ситуацией, но без рельефа;

2) высотные (нивелирные) съемки; в результате измерений строится профиль местности;

3) совместные (топографические) съемки; в результате строит- ся топографический план, на который наносятся ситуация и рельеф.

Теодолитная съемка относится к первому типу и выполняется в следующем порядке.

Полевой этап:

− подготовительные работы;

− рекогносцировка;

− прокладка и закрепление точек хода;

− привязка хода к пунктам опорной геодезической сети;

− измерение горизонтальных углов и длин линий;

− съемка ситуации.

Камеральный этап:

− вычисление координат точек теодолитного хода;

− построение контурного плана.

Теодолитный ход является основой для выполнения большин- ства съемок. После закрепления точек теодолитного хода составля- ется его схема. Ход может быть замкнутым, разомкнутым или вися- чим. Замкнутый ход необходимо привязать к пунктам опорной гео- дезической сети. Цель привязки – вычисление координат точек хода в системе координат, принятой на данной территории. В результате привязки определяют координаты исходного пункта и дирекцион- ный угол начальной стороны.

Условие.Для съемки участка местности проложен замкнутый теодолитный ход (рис. 1). В ходе измерены горизонтальные углы β правые по ходу и длины сторон d. Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 способом приемов. Точность отсчи- тывания по горизонтальному кругу 30 секунд. Длины линий изме- рялись мерной лентой в прямом и обратном направлении с точно- стью 1/2000.

Рис. 1. Схема теодолитного хода

Необходимо выполнить камеральную обработку результатов измерений в теодолитном ходе. Для этого следует:

− уравнять угловые измерения;

− вычислить дирекционные углы сторон хода;

− вычислить приращения координат;

− уравнять приращения координат (линейные измерения);

− вычислить координаты пунктов теодолитного хода.

По результатам вычислений координат и абрису построить план теодолитного хода в масштабе 1:1000. Ситуацию нанести со- гласно «Условным знакам для топографических планов» [3].

1.2.Исходные данные

Результаты измерений горизонтальных углов и длин линий общие для всех студентов и приведены в табл. 1.

Дирекционный угол стороны 5–1 принимается условно для ка- ждого студента. Число градусов равно значению двух последних цифр номера зачетной книжки, число минут равно количеству букв в фамилии студента.

Пример: Сибиряков В.Г. № 13040213 (Сибиряков = 9 букв), то-

гда

α 5–1

= 13°09'.

Координаты исходной точки 1 общие для всех студентов:

Х₁ = 645,34 м; Y₁ = 896,45 м.

Т а б л и ц а 1

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (исходные данные)

∑βизм =

∑βтеор =

∑βиспр = f X =f Y =

Номера точек

Горизонтальные углы

Дирекци- онные углы, гра- д, мин

Горизон- тальные проложе- ния

Приращения координат

Исправленные приращения

координат

Координаты

Изме-

ренные углы

По- правка

Исправ-

ленные углы

∆Х ∆

Y ∆Х ∆Y

Сюда α_5-1

134,12

100°37′

645,34

896,45

123,20

102°35′

102°36′

99.75

137°11′

137°12′

103,93

94°53′

130,00

104°42′

Р = 59

1,00

∑ = ∑

= ∑ = ∑ =

f абсX =

f _β =

f отн =

f абс =

Допустимая

β доп

= 1′

f_доп = 1/2000.

Рис. 2. Абрис (общий для всех студентов)

Результаты измерения ситуации общие для всех и приведены на рис. 2.

Внимательно посмотрите, где записаны исходные величины в табл. 1: дирекционный угол стороны 5–1 и координаты пункта 1.

Дирекционный угол стороны 5–1 можно взять из таблицы в прил. 3.

Подробно вычисления координат пунктов теодолитного хода и построение плана рассмотрим на примере.

1.3.Определение координат пунктов теодолитного хода и построение плана

1.3.1. Уравнивание угловых измерений

(вычисление угловой невязки и ее распределение)

Разность между суммой измеренных углов и теоретической их суммой называется угловой невязкой хода и обозначается f_β.

Уравнивание – это процесс математической обработки, в ре-

зультате которой вычисляется и распределяется невязка.

Вычисляется сумма измеренных углов полигона ∑β_изм и теоре- тическая сумма углов ∑β_теор. Теоретическая сумма для правых внутренних углов полигона вычисляется по формуле

∑ β1те8о0р

2n^o(

− ) .

Угловая невязка хода f_β вычисляется по формуле

β =−∑ β изм ∑ β.тfеор

Вычисленная угловая невязка f _β не должна превышать пре-

дельно допустимую

,f которая вычисляется по формуле

доп

f =1′ n,

доп

где f_β – фактическая невязка хода, мин;

доп

– предельно допусти-

мая невязка, мин; n – количество измеренных углов полигона.

Вычисленная и допустимая невязки сравниваются.

Если вычисленная невязка больше допустимой:

,f f> то

β β

доп

необходимо проверить вычисления. Если вычисленная невязка

меньше или равна допустимой:

,f то уf≤гловая невязка f _β рас-

β β

доп

пределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Ве- личина поправки не должна быть меньше точности отсчитывания при измерении углов. Поправка в измеренные углы вычисляется по формуле

δ_β =− ^β .

Средние горизонтальные углы вычисляются с точностью 0,5 ′,

поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 0,5 ′ для исключения десятых долей минуты или 1′.

Поправка записывается в соответствующую графу табл. 2.

Контроль. Для контроля распределения поправки находим

∑δ _β.

Если вычисления верны, то

∑δ._β

− f β

Вычисляются исправленные углы:

β испр

β изм +∆β.

Контроль. Если вычисление и распределение угловой невязки выполнены верно, то сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме:

∑β испр ∑β.теор

Пример вычисления угловой невязки

Сумма измеренных углов

∑ β1_и0_зм0°37 102′°+35 137′°+11 94°′5+3 104′°+42 539′ =°58 . ′

Теоретическая сумма

∑ β1те8о0р°=

2(n −180)°=5 2 (

−540)°=.

Угловая невязка

f _β =−∑=β−_и_з_м

∑° β=5_т−_е3_о9_р°58 540 2 . ′

Допустимая угловая невязка

доп

= 1′

= ±2,2′.

Вычисленная угловая невязка меньше допустимой.

Распределение угловой невязки на измеренные углы. Поправка равна +1′. Ее величина прибавляется к двум измеренным горизон- тальным углам:

Контроль этапа:

β1₂02 35°

β1₃3=7 11°

1 + 1′0=2 36°; ′

1′ + 1′3=7 12°. ′

∑β1_и0_сп0_р°=37 102°′+36 137′°+12 94°5′+3 104°4′2 540′°=.

Все результаты вычислений заносятся в табл. 2.

1.3.2. Вычисление дирекционных углов

По известному дирекционному углу исходной стороны 5–1

(α 5–1) и по исправленным горизонтальным углам β_испр вычисляются

дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по фор- мулам для правых горизонтальных углов:

n 1и=спαр±n−+

180°β,

т.е. дирекционный угол последующей стороны равен дирекционно- му углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный гори- зонтальный угол правый по ходу.

Величина дирекционного угла не может превышать 360 ° и быть меньше 0°. Если величина дирекционного угла больше 360 °, то из ре- зультата вычислений необходимо вычесть 360° (см. пример).

Т а б л и ц а 2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (пример)

Номера точек

Горизонтальные углы

Дирекци- онные углы, град, мин

Горизон- тальные проло- жения, м

Приращения координат

Исправленные приращения координат

Координаты

Измерен- ные углы

Поправ- ка

Исправ- ленные углы

∆Х ∆Y

326° 22′

134,12

–0,02 111,67

+0,06

–74,28

111,65

–74,22

100°37′

12 Следующая ⇒