Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика
	ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 9. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ
Свойство		DАВС – прямоугольный, ÐА – прямой, АН – высота Þ DАВС  DАВН, DАВС  DАСН, DАСН  DАВН.
Свойство		DАВС – прямоугольный, ÐА – прямой, АН – высота Þ АН2 = ВН × НС
Свойство		DАВС – прямоугольный, ÐА – прямой, АН – высота Þ АВ2 = ВН × ВС
Свойство		DАВС – прямоугольный, ÐА – прямой, АН – высота Þ АС2 = ВС × НС

10. Признаки равенства треугольников.

11. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

12. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников (фигур).

13. Неравенство треугольника.

14. Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Свойство точки пересечения медиан треугольника.

15. Формулы площади треугольника ( ). Формула площади прямоугольного треугольника.

16. СООТНОШЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ

sin2 A + cos2 A = 1 (Основное тригонометрическое тождество)

a sin a cos a tg a 0° 30° 45° 60° 90° нет

17. Теорема Пифагора (для прямоугольных треугольников). Теорема синусов. Теорема косинусов (обобщённая теорема Пифагора для произвольных треугольников).

18. Окружность, описанная около треугольника. Обобщённая теорема синусов. Окружность, вписанная в треугольник.

МНОГОУГОЛЬНИКИ

19. Сумма углов произвольного выпуклого многоугольника.

20. Параллелограмм. Определение, признаки и свойства. Характеристические свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

21. Трапеция. Определение. Прямоугольная, равнобедренная трапеции и их свойства.

22. Формулы площади параллелограмма ( ), формула площади прямоугольника, ромба (квадрата).

23. Формула площади трапеции.

24. Правильные многоугольники. Определение. Свойства. Вычисление внутреннего угла правильного многоугольника. Формулы вычисления площади правильного многоугольника, стороны, радиуса вписанной и описанной окружности: , , . Частные формулы для вычисления элементов правильного треугольника, квадрата, правильного шестиугольника.

25. Свойство четырёхугольника, вписанного в окружность и описанного около неё.

ОКРУЖНОСТИ

26. Определение окружности. Элементы окружности.

27. Касательная к окружности. Свойства касательной к окружности.

28. Центральные углы. Измерение дуги окружности.

29. Вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы о вписанном угле.

30. Теорема о пересекающихся хордах.

31. Длина окружности. Длина дуги окружности.

32. Площадь круга. Площадь сектора.

Что нужно уметь:

1. Находить все элементы треугольника, если известно только два элемента;

2. Находить элементы прямоугольного треугольника (по известным сторонам и острым углам);

3. Находить площади параллелограмма, ромба, прямоугольника, трапеции, треугольника, круга, сектора;

4. Находить элементы правильного многоугольника по известным элементам;

5. Доказать равенство треугольников и делать выводы из доказанного;

6. Доказать подобие треугольников и делать выводы из доказанного;

7. Находить углы при пересечении параллельных прямых секущей, доказывать параллельность прямых;

8. Находить вписанные и центральные углы, дуги окружности. Пользоваться следствиями из теоремы о вписанном угле;

9. Решать задачи на окружность, вписанную в треугольник или описанную около треугольника.