Решть задания по вариантам см приложение 2; дополнительное задание будет оцениваться отдельно( по желанию)

Домашнее задание.

Решть задания по вариантам см приложение 2; дополнительное задание будет оцениваться отдельно( по желанию)

Приложение 1

1. Любой квадрат является ромбом» — верно, т.к. квадрат — частный случай ромба.

2. «Против равных сторон треугольника лежат равные углы» — верно, т. к. у всякого равнобедренного треугольника при основании равные углы. 3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой - верно согласно свойству вписанных углов.

4. «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов» — верно, сумма всех углов в треугольнике равна 180°, значит меньший угол в треугольнике . меньше или равно 60° 5. «Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует» — верно, большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других. 6. Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат» — верно, в этом случае противоположный угол тоже будет равен 90°, а значит и два других (равных) угла будут равны по 90°.

7.Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов» — верно, для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны. 8.«Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.» — верно.  9.В параллелограмме есть два равных угла» —верно, в параллелограмме противоположные углы равны.

10. Все диаметры окружности равны между собой.» — верно.

11. Любой квадрат является прямоугольником — верно, т. к. квадрат удовлетворяет всем признакам прямоугольника.

Приложение 2

ВАРИАНТ 1

1. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

3. В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

4. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 64. Диагональ параллелограмма BD равна 80. Найдите площадь параллелограмма.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

6.Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания

ВАРИАНТ 2

1. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 24°?

2. Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 20, сторона равна 58, сторона равна 64. Найдите

3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

4. В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

6. Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Дополнительный индивидуальный лист.

1. Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки

стены (см. рис.). Найдите длину лестницы. 2.

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив