Решение задания из второй части ОГЭ модуля «Геометрия»

Тема площадь плоских фигур. (см. ссылку :https://www.youtube.com/watch?v=jCtM27FFZ9I) Ребята, знание геометрии необходимо в различных областях человеческой деятельности. Формулы площадей плоских фигур нам приходится повторять на протяжении всей жизни.

I задание: В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 2, а её площадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

Решение: Проведём высоту Средняя линия равна полусумме

оснований: Площадь трапеции равна произведению по- лусуммы оснований на высоту:

Поскольку отрезки  и равны,

— средняя линия, поэтому по теореме Фаллеса получаем,

что

Найдём площадь трапеции

Ответ: 25.

II задание: В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение: Пусть длина высоты трапеции равна Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:

Высота трапеции также является высотой треугольника Найдём площадь треугольника как полупроизведение основания на высоту:

II I задачаНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение: Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b основания, а — высота трапеции.

Решение задания из второй части ОГЭ модуля «Геометрия»

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основанияВСи вдвое больше боковой стороныCD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Опустим перпендикуляр ВН и СК на большее основание АD. По условию <АDС=600 тогда <DСК=900-600 =300 . Катет, лежащий напротив в угла в 300. Равен половине гипотенузы, тогда К=СD/2. Так как АD=2С по условию, а НК=ВС=СD, то АН= СD/2. Треугольники АВН и DСК равны по двум катетам, таким образом, трапеция АВСD- равнобедренная. Таким

образом, АВ=2, АD=4, ВН= 3. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем:

12 Следующая ⇒