Предмет стереометрии. Многогранники

Зайдёте на сайт resh.edu.ru выберите предмет Геометрия сбоку найдёте класс 9 тема урока «Предмет стереометрия» и пройдите «Начнём урок», Основная часть» и «Тренировочные задания»

Предмет стереометрии. Многогранники

Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрия и стереометрия.

Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических фигур на плоскости.

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических тел в пространстве.

Сегодня мы начнем знакомиться с новым разделом геометрии стереометрией

Основные фигуры в стереометрии: точка, прямая, плоскость.

Для обозначения точек используют прописные латинские буквы: А, В, С, D

Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, c, d.

Плоскости обозначаются греческими буквами: α, β, γ…

Стереометрия рассматривает геометрические тела в пространстве, изучает их свойства, вычисляет площади и объемы.

Представления о геометрических телах дают нам окружающие нас предметы. Если мы рассмотрим поверхность кристалла, то можем заметить, что он состоит из некоторого количества многоугольников. Такие поверхности в стереометрии называются многогранниками.

Дадим определение многогранника

Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Само это тело тоже называют многогранником. Простейшим, и уже вам знакомым, многогранником является куб.

Многогранник бывает выпуклым и невыпуклым. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани.

Существует несколько важных понятий, присущих многогранникам: вершина, ребро, грань, диагональ.

Грани – это многоугольники, из которых составлен многогранник, причем никакие две соседние грани не лежат в одной плоскости.

Ребра – стороны граней.

Вершины – концы ребер.

Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

А теперь посмотрите внимательно на рисунок, и скажите, сколько граней, ребер и вершин имеет куб?

Итак, у куба 8 вершин, 6 граней и 12 ребер.

Кроме куба в стереометрии изучаются и другие геометрические тела. Давайте познакомимся с ними:

- шар – форму шара имеет, например, футбольный мяч;

- цилиндр – форму цилиндра, например, имеет консервная банка, стакан, свеча;

- конус – форму конуса имеют, например, рожок мороженого или детская пирамидка;

- пирамида – такую форму имеют крыша дома и египетские пирамиды;

- призма – например, подарочная коробочка.

Введем еще одно важное понятие: сечение тела

Плоская фигура, полученная в результате пересечения геометрического тела некоторой плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости называется – сечением поверхности геометрического тела. Секущая плоскость – это плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры.

Сделать 8 заданий и прислать мне решения, сфотографировав их.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒