ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ. Найти произведение комплексных чисел z1 = 2 - 3i и. Вычислить (5 + 10i) + (1 + 2i) (3 - 4i). Вычислить число z , обратное числу z = 3 - i

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Найти сумму комплексных чисел z₁ = 2+(- 1)i и z₂ = (-1) + 3i

z = z₁ + z₂ =( 2 +(-1)i ) + ((-1) + 3i) = (2 + (-1)) + ((-1) + 3)i = 1 + 2i .

2. Найти разность комплексных чисел z₁ = 4 + 5i и z₂ = -2 + 3i

z = z₁ - z₂ = (4 + 5i) - ((-2) + 3i) = (4 - (-2)) + (5 - 3)i = 6 + 2i.

3. Найти произведение комплексных чисел z1 = 2 - 3i и

z2 = -4 + 2i

z = z₁z₂ = (2 - 3i) ((-4) + 2i) = -8 + 4i +12i - 6i² = -2 + 16i.

4. Вычислить (5 + 10i) + (1 + 2i) (3 - 4i)

(5 + 10i) + (1 + 2i) (3 - 4i) = (5 + 10i) + (3 - 4i + 6i - 8i²) = 5 + 10i + + 2i + 11 = 16 + 12i.

5. Выполнить действие а)

б)

в)

6. Вычислить число z , обратное числу z = 3 - i

z = = = =

7. Вычислить степени i³, i⁴, i⁵, i^-1, i^-2, i^-3

i³ = i² i = -1i = -i i⁵ = i⁴ = i² i² i = i i^-2 = (i²) = (-1)^-1 = -1

i⁴ = i² i² = -1 (-1) = 1 i^-1 = = = = = -i i^-3= = =