Квадратичная функция. квадратичной функцией.

Квадратичная функция

• Функция видаy = ax² + bx + c, гдеa, b, c – числа, причем а ≠ 0 называется

квадратичной функцией.

• Графиком квадратичной функции является парабола.

• Если коэффициент a > 0, то ветви параболы напрaвлены вверх.
· Если коэффициент a < 0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

• Точка О'(х₀; у₀) - вершинапараболы, где х₀ = ; у₀= у(х₀) (Т.е. чтобы найти у₀

надонайти значение функции в точке х₀).

• Точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0; c).
• (х₁; 0) и (х₂; 0) - координаты точек пересечения параболы с осью ОХ. Что бы найти х₁и х₂, надо решить уравнение ax² + bx + c = 0.

Алгоритм построения графика квадратичной функции:

1. Привести запись формулы функции к виду: y = ax² + bx + c.

2. Выписать значения коэффициентов a, b, и c.

3. По знаку коэффициента а, определить направление ветвей параболы.

4.Найти координаты вершины параболы О'.

5.Найти координаты точки пересечения параболы с осью OY.

6. Найти координаты точки пересечения параболы с осьюОХ.

7. Построить параболу, проходящую через найденные точки. (Если необходимо, можно по формуле найти еще точки, принадлежащие графику).

⇐ Предыдущая 12