Практическая работа № 6.. Игры с природой». Пример выполнения задания. Состояния природы. стратегии

Практическая работа № 6.

«Игры с природой»

Задание 1. Владелец небольшого магазина вначале каждого рабочего дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене a рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – b рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2,3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене c рублей за единицу. Пользуясь критериями Севиджа, Вальда, Гурвица и максимизируя ожидаемый доход, определить , сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день. Чему равна ожидаемая стоимость полной информации?

Возможные исходы	1	2	3	4
Частоты	d	e	f	g

Варианты	a	b	c	d	e	f	g

Пример выполнения задания

Значения параметров a, b, c ,d, e, f, gберем из таблицы в соответствии с номером варианта.

Пусть

a=30 – закупочная цена за единицу продукции

b=70 – цена реализации единицы продукции

с=10 – цена продажи в конце дня (т.е. сниженная цена, так как товар обязательно должен быть продан в конце дня).

Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2,3 или 4 единицы.

Заполним следующую таблицу (матрицу выигрышей) в соответствии с 4 возможными исходами.

Состояния природы

спрос

стратегии

затраты\ доход

b=70

2·b=140

3·b=210

4·b=280

a=30

2·a=60

3·a=90

4·a=120

Начнем заполнять таблицу.

1-я стратегия (первая строка). Закуплена 1 единица продукции.

Спрос равен 1 (первый столбец). Затратили 30, продали по 70. Значит прибыль 40.

Спрос равен 2 (второй столбец). Но по 1-й стратегии закуплена всего 1 единица продукции и она уже продана. Значит прибыль остается равной 40 (больше нечего продавать).

Точно так же, когда спрос равен 3 и 4. Прибыль остается прежней.

12 Следующая ⇒