а) Ö2 см, б) 2 см, в) 1 см,

а) Ö2 см, б) 2 см, в) 1 см,

г) Ö3 см. д) Ö5 см.

8. В основании тетраэдра КМРН лежит треугольник МРН с углом Н=90˚. Прямая НК перпендикулярна к плоскости основания. Найдите расстояние от точки К до прямой МР, если КН=9 см, РН=24 см, ÐМРН=30.˚

а) 9 см; б) 12 см; в) 15 см;

г) 18 см; д) 24 см.

Диагностика №6

Вариант 2

1. Из точки М к плоскости a проведены две наклонные, длины которых 18см и 2Ö53 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 4:3. Найдите расстояние от точки М до плоскости a.

а) 2Ö17 см, б) 34 см, в) 2см,

г) 2Ö77 см. д) 10Ö2 см.

2. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют равные длины.

б) Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра;

в) Наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин.

г) Проекцией прямой на плоскость является точка или прямая.

д) Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

3. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата АВСD равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ= 2см.

а) 14 см; б) 4 - Ö2 см; в) 2Ö5 см;

г) Ö14 см; д) 2 см.

4. Из точки к плоскости проведены две равные наклонные. Величина угла между этими наклонными равна 60˚. Найдите величину угла между их проекциями, если угол между каждой наклонной и ее проекцией равен 45˚.

а) 30˚; б) 60˚; в) 90˚; г) 45˚˚;

д) нельзя определить.

5. Отрезок пересекает плоскость. Его концы находятся соответственно на расстоянии 3см и 2см от плоскости. Величина угла между данным отрезком и плоскостью равна 30˚. Найдите длину отрезка.

а) 2 см; б) 4 см; в) 6 см;

г) 8 см; д) 10 см.

6. Из точки А к плоскости a проведены две наклонные, равные 6 см и 8 см. на1см. Проекция одной наклонной длиннее другой в 1,5Ö2 раза. Найдите расстояние от точки А до плоскости a.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒