а) 6Ö5 см, б) 30 см, в) 6 см,

Диагностика №6

Вариант 1.

1. Из точки М к плоскости a проведены две наклонные, длины которых 18см и 2Ö109см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3:4. Найдите расстояние от точки М до плоскости a.

а) 6Ö5 см, б) 30 см, в) 6 см,

г) 3Ö14 см. д) 2Ö78 см.

2. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разные длины.

б) Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра;

в) Равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции.

г) Проекцией точки на плоскость является точка.

д) Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

3. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ= 6см.

а) 4см; б)16 - 2Ö3см; в) 8см;

г) 6см; д) 2см.

4. Из точки к плоскости проведены две равные наклонные. Величина угла между этими наклонными равна 60˚. Величина угла между их проекциями равна 90˚. Найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией.

а) 90˚; б) 60˚; в) 30˚; г) 45˚˚;

д) нельзя определить.

5. Отрезок, длина которого равна 10 см, пересекает плоскость. Его концы находятся соответственно на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.

а) 30˚; б) 60˚; в) 90˚; г) 45˚˚;

д) нельзя определить.

6. Из точки А к плоскости a проведены две наклонные, одна длиннее другой на 1 см. Проекции наклонных равны 5 см и 2 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости a.

а) 10 см; б) 5Ö3 см; в) 5Ö2 см;

г) 5 см; д) 4Ö6 см.

7. Прямая СD перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника АВС, у которого СК – высота. Найдите расстояние от точки А до плоскости СDK, если DA=Ö2 см, а Ð DАК = 45˚.

12 3 Следующая ⇒