Приемы интегрирования. Тождественные преобразования подынтегрального выражения и

Приемы интегрирования

1. Тождественные преобразования подынтегрального выражения и

сведение к табличным интегралам.

Из свойства производной

следует аналогичное свойство для неопределенных интегралов

П р и м е р 1. Вычислить . Деля почленно числитель на знаменатель, представляя интеграл от разности в виде разности интегралов и вынося постоянный сомножитель за знак интеграла, получим в соответствии с таблицей

Проверим решение. Запишем на экране задание integrate((x-2)/x^3,x) и нажмем клавиши Shift+Enter.

П р и м е р 2.Вычислить . Воспользуемся тождеством . Тогда получим

⇐ Предыдущая 12